在复数范围内,因式分解X^5-1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/01 14:35:18
在复数范围内,因式分解X^5-1在复数范围内,因式分解X^5-1在复数范围内,因式分解X^5-1X^5-1=x^5-i^5=(x-i)(x^4+x^3i+x^2i^2+xi^3+i^4)=(x-i)(

在复数范围内,因式分解X^5-1
在复数范围内,因式分解X^5-1

在复数范围内,因式分解X^5-1
X^5-1
=x^5-i^5
=(x-i)(x^4+x^3i+x^2i^2+xi^3+i^4)
=(x-i)(x^4+x^3i-x^2-xi+1)

=x^5+x^2-x^2+x+1
=(x^5-x^2)+(x^2+x+1)
=(x^3+x^2+1)(x^2+x+1)