在复数范围内解方程5z+2i+zi=3详细步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 09:21:01
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在复数范围内解方程5z+2i+zi=3
详细步骤

在复数范围内解方程5z+2i+zi=3详细步骤
设 z=a+bi
5(a+bi)+2i+(a+bi)i = 3
5a+5bi+2i+ai -b- 3=0
(5a-b-3) +(5b+2+a)i = 0
5a-b-3 = 0 且 5b+2+a=0
解得 a= 1/2 ,b= -1/2
∴ z = (1-i)/2

(5+i)z=3-2i
z=(3-2i)/(5+i)=(3-2i)(5-i)/26=(13-13i)/26=(1-i)/2