在复数范围内解方程 z^2-4|z|+3=0

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 12:17:01
在复数范围内解方程z^2-4|z|+3=0在复数范围内解方程z^2-4|z|+3=0在复数范围内解方程z^2-4|z|+3=0设复数Z=a+bi,代入方程Z^2-4|Z|+3=0得a^2-b^2-4√

在复数范围内解方程 z^2-4|z|+3=0
在复数范围内解方程 z^2-4|z|+3=0

在复数范围内解方程 z^2-4|z|+3=0
设复数Z=a+bi,代入方程Z^2-4|Z|+3=0得a^2-b^2-4√(a^2+b^2)+3+2abi=0所以2ab=0,a^2-b^2-4√(a^2+b^2)+3=0
当a=0,b≠0时,Z为纯虚数,解得a=0,b=2-√7或b=-2+√7.
当b=0,a≠0时,Z为实数,解得Z=±1或±3.
当a,b都等于0时,原方程无解.
综上所述,Z=±1或±3或±(2-√7)i.