化简cos2x/[2cot(π/4+x)cos平方(π/4-x)]

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/05 23:02:04
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化简cos2x/[2cot(π/4+x)cos平方(π/4-x)]
化简cos2x/[2cot(π/4+x)cos平方(π/4-x)]

化简cos2x/[2cot(π/4+x)cos平方(π/4-x)]
因为cos²(π/4-x)= cos²[π/2- (π/4+x)]
= sin²(π/4+x)
所以2cot(π/4+x)cos²(π/4-x)
=2cot(π/4+x) sin²(π/4+x)
=2cos(π/4+x) sin(π/4+x)
= sin[2(π/4+x)]
= sin(π/2+2x)
= cos2x
∴cos2x/[2cot(π/4+x)cos²(π/4-x)]=1.