如何证明9的五次方加1是10的倍数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 22:48:21
如何证明9的五次方加1是10的倍数如何证明9的五次方加1是10的倍数如何证明9的五次方加1是10的倍数易知9^n=10*9^(n-1)-9^(n-1)则9^5+1=10*9^4-9^4+1=10*9^
如何证明9的五次方加1是10的倍数
如何证明9的五次方加1是10的倍数
如何证明9的五次方加1是10的倍数
易知 9^n=10*9^(n-1)-9^(n-1)
则
9^5+1=10*9^4-9^4+1
=10*9^4-10*9^3+9^3+1
=10*9^4-10*9^3+10*9^2-9^2+1
=10*9^4-10*9^3+10*9^2-10*9+9+1
=10*9^4-10*9^3+10*9^2-10*9+10
从而可得原式是10的倍数
9^5+1
9连续相乘，个位数字为
9,1循环，每组2个
9的5次方的个位数字为9
加上1以后，个位数字就是0
所以是10的倍数
用二项式定理解决。把9^5+1=(10-1)^5+1再用二项展开式就可以了
如何证明9的五次方加1是10的倍数
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a=10的9次方+38的3次方-2,证明a是37的倍数
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设n为正整数,且64^n-7^n能被57整除,证明：8^2n+1 + 7^n+2是57的倍数.设N为正整数,且64的N次方减7的N次方能被57整除,证明：8的2N+1次方加7的N+2次方是57的倍数.
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证明25的7次方+5的13次方一定是30的倍数
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已知n是正整数.用数学归纳法证明：1.6的n次方-1是5的倍数 2.7的n次方+3已知n是正整数.用数学归纳法证明：1.6的n次方-1是5的倍数2.7的n次方+3n-1能被9整除