已知函数f(x)=根号3sinxcosx-(cosx)^2+1/21.求函数的最小正周期2.求当函数y取到最大值时的自变量的集合3.该函数的图像可由y=sinx（x属于R）的图像经过怎样的平移变换和伸缩变换得到的!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 04:33:49
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-(cosx)^2+1/21.求函数的最小正周期2.求当函数y取到最大值时的自变量的集合3.该函数的图像可由y=sinx（x属于R）的图像经过怎样的平移变换和伸缩变换得到的!
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-(cosx)^2+1/2
1.求函数的最小正周期
2.求当函数y取到最大值时的自变量的集合
3.该函数的图像可由y=sinx（x属于R）的图像经过怎样的平移变换和伸缩变换得到的!
已知函数f(x)=根号3sinxcosx-(cosx)^2+1/21.求函数的最小正周期2.求当函数y取到最大值时的自变量的集合3.该函数的图像可由y=sinx（x属于R）的图像经过怎样的平移变换和伸缩变换得到的!
f(x)=√(3)sinxcosx-(cosx)^2+1/2
=√(3)/2sin2x-1/2cos2x
=sin(2x-π/6)
所以：1.T=2π/ω=2π/2=π
2.由上得：
f(x)=sin(2x-π/6)
设：
t=2x-π/6
f(x)=sint
当函数y取得最大值时,
t=π/2+2Kπ
即：2x-π/6=π/2+2Kπ ,K∈Z
化简得：x=π/3+Kπ,K∈Z
3.即由y=sinx→→→y=sin（2x-π/6）
第一步,将y=sinx的图像的纵坐标不变,横坐标向右平移π/12个单位,
得到y=sin（x-π/12）的图像；
第二步,将y=sin（x-π/12）的图像的纵坐标不变,横坐标变为原来的1/2
即可得到y=sin（2x-π/6）的图像.
1，化简得f(x)=二分之根号3×sin2x-二分之一cos2x ，f(x)=sin(2x-6分之派），所以最小正周期T=2派除以2等于派
2，根据第一题可以得出当X=3分之派+K派（用集合形式你自己写），函数y取到最大值1
3，有2种方法，我就说其中一种，图象上所有点的横坐标先向右平移12分之派个单位，在图象上所有点的纵坐标缩短为原来的二分之一倍。
要是不懂的话在线问我...
全部展开
1，化简得f(x)=二分之根号3×sin2x-二分之一cos2x ，f(x)=sin(2x-6分之派），所以最小正周期T=2派除以2等于派
2，根据第一题可以得出当X=3分之派+K派（用集合形式你自己写），函数y取到最大值1
3，有2种方法，我就说其中一种，图象上所有点的横坐标先向右平移12分之派个单位，在图象上所有点的纵坐标缩短为原来的二分之一倍。
要是不懂的话在线问我
收起
y=3/2sin2x-1/2cos2x剩下的化简就好做了