在1-100这100个数中,与21互质的奇数之和为m1,与21互质的偶数为m2,问m1和m2哪个大,大多少?请写出过程,现在不给悬赏,看到满意回答后,会给50悬赏的,速回答.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/29 00:01:51
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在1-100这100个数中,与21互质的奇数之和为m1,与21互质的偶数为m2,问m1和m2哪个大,大多少?
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m2大,m2-m1=94,m2比m1大94.
1-21当中,与21互质的共有12个,
它们是
奇数：1,5,11,13,17,19；
偶数：2,4,8,10,16,20.
各有6个.
让这些数加上21的整倍仍和21互质,并且和21互质的数也必然和上述12个数中的一个相差21的倍数.因此22-42当中也有12个数与21互质,它们就是上面1-21中与21互质的12个数都加上21所得到的数.但是21是个奇数,我们知道一个数加上一个奇数之后奇偶性就会改变,因此22-42中的12个与21互质的数仍然是奇数,偶数各有6个,并且偶数是原来的奇数加21得到,奇数是原来的偶数加21得到.因此不难理解,在1-42当中与21互质的奇数之总和与偶数之总和相等,
同样1-84当中也如此.（可以推广至1至42k的数中与21互质的奇数之和等于偶数之和)
为了回答1-100的情形,只要把85-100当中的与21互质的数搞清楚,它们分别是：
奇数：85,89,95,97；
偶数：86,88,92,94,100.
所以m2-m1=1+(-1)+(-3)+(-3)+100=94.
在1--100这100个数中,最多取多少个数,使一个数是另一个数的2倍
在1——72的 这72个数中,与72互质的数共有多少个
在1到100这100个自然数中任取51个.证明在取的数中存在两个数,一个数是另一个数的倍数
等比数列an中,在1与100之间插入n个正数,使这n+2个数成等比数列,求插入的n个数的积
在一定质量分数的盐酸溶液中,水分子个数与CL-个数比为100:1,求盐酸溶液的质量分数.
在氢氧化钠的水溶液中,钠离子与水分子的个数比为1：100,则该溶液中的质量分数?
1—100这100个数中,与24的最大公约数是12的数是哪几个?
在1到100中,一共有多少个数与24的最大公因数是8?急用!
在1-20这20个数中,任取10个数相加的和与其余10个数相加的和,乘积有几个?
判断题：在1-100这100个数中,和是100的两个数一共有50组.
从到100这100个数中任意挑51个数,证明在这51个数中一定有8个数,他们的最大公约
在1-100这100个数中,有几个数不能被3或11整除的数
在1-100这100个数中,与21互质的奇数之和为m1,与21互质的偶数为m2,问m1和m2哪个大,大多少?请写出过程,现在不给悬赏,看到满意回答后,会给50悬赏的,速回答.
在1,2,3,4,...,199,200这200个数中,与143互质的所有奇数之和等于多少?
在1~100这100个数中取出两个数,使这两个数的和能被4整除,最多有几种取法?
在-7与37之间插入3个数,使这5个数中每相邻2个数之间的距离相等,在这三个数的和是
在1到100这100个数中,任找十个数,使其倒数之和等于1
求证：一个数与另外两个数互质,必与这两个数的积互质