怎么证明两角和的余弦公式 Cos(x+y)=CosxCosy-SinxSiny这个我看不懂!第一个公式的证明:右边=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2*[sin(A/2)*cos(B/2)+cos(A/2)sin(B/2)]*[cos(A/2)cos(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)]=2*sin(A/2)*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/26 03:20:18
怎么证明两角和的余弦公式 Cos(x+y)=CosxCosy-SinxSiny这个我看不懂!第一个公式的证明:右边=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2*[sin(A/2)*cos(B/2)+cos(A/2)sin(B/2)]*[cos(A/2)cos(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)]=2*sin(A/2)*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(
怎么证明两角和的余弦公式 Cos(x+y)=CosxCosy-SinxSiny
这个我看不懂!
第一个公式的证明:
右边=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]
=2*[sin(A/2)*cos(B/2)+cos(A/2)sin(B/2)]*[cos(A/2)cos(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)]
=2*sin(A/2)*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(B/2)+2*cos(A/2)*cos(A/2)*sin(B/2)*cos(B/2)+2*sin(A/2)*sin(A/2)*cos(B/2)*sin(B/2)+2*sin(A/2)*cos(A/2)*sin(B/2)*sin(B/2)
=sinA*[cos(B/2)*cos(B/2)+sin(B/2)*sin(B/2)]+sin(B/2)*[cos(B/2)*cos(B/2)+sin(B/2)*sin(B/2)]
=sinA+sinB=左边
证毕
其中用到公式:
sinA=2*sin(A/2)*cos(A/2),sinB=2*cos(B/2)*sin(B/2)
cos(B/2)*cos(B/2)+sin(B/2)*sin(B/2)=1
其他的公式依此类推,自己推推看吧!
谁能说个好懂的
怎么证明两角和的余弦公式 Cos(x+y)=CosxCosy-SinxSiny这个我看不懂!第一个公式的证明:右边=2*sin[(A+B)/2]*cos[(A-B)/2]=2*[sin(A/2)*cos(B/2)+cos(A/2)sin(B/2)]*[cos(A/2)cos(B/2)+sin(A/2)sin(B/2)]=2*sin(A/2)*cos(A/2)*cos(B/2)*cos(
怎么证明两角和的余弦公式 Cos(x+y)=CosxCosy-SinxSiny
那个答案谁写的?怎么用后面的公式,证前面的结论了.
这个证明方法应该是解析法
因为是任意角，这个公式和cos(y-x)=cosycosx+sinysinx完全等价的，用向量证明，任意两向量(x1,y1),(x2,y2)它们与横轴正轴夹角为X,Y,根据向量夹角公式cos(Y-X)=(x1x2+y1y2)/(1向量的模乘2向量的模)，然后化开,结合图像x1比上1向量的模乘以x2比2向量的模=sinXsinY,同理…所以公式得证，x1,x2 ,y1,y2,X,Y都是任意实数...
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因为是任意角，这个公式和cos(y-x)=cosycosx+sinysinx完全等价的，用向量证明，任意两向量(x1,y1),(x2,y2)它们与横轴正轴夹角为X,Y,根据向量夹角公式cos(Y-X)=(x1x2+y1y2)/(1向量的模乘2向量的模)，然后化开,结合图像x1比上1向量的模乘以x2比2向量的模=sinXsinY,同理…所以公式得证，x1,x2 ,y1,y2,X,Y都是任意实数
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