求1991个自然数,其中一个是1991,使他们的倒数之和为1(这些自然数都不相同）要解题思路,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:54:13
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求1991个自然数,其中一个是1991,使他们的倒数之和为1(这些自然数都不相同）要解题思路,
求1991个自然数,其中一个是1991,使他们的倒数之和为1(这些自然数都不相同）
要解题思路,
求1991个自然数,其中一个是1991,使他们的倒数之和为1(这些自然数都不相同）要解题思路,
刚没看到其中要有一个1991.修正一下
对1/N,均可以按照如下规律拆开：
1/N = 1/（N+1） + 1/N×(N+1)
因此倒推：
1/1991+1/1991×1990=1/1990
1/1990+1/1990×1989=1/1989
……
直至1/3+1/3×2=1/2
因此这些倒数和即可表示成连续2个自然数的连乘积的倒数之和：
1 = 1/（1×2） + 1/（2×3）+ 1/（3×4） + …… + 1/（1990×1991）+ 1/1991.
且1991不能分解成2个自然数的连乘积.
则所求的自然数序列为：
1×2、2×3、3×4、……、1990×1991,1991
1/1991+1/1991×1990=1/1990
1/1990+1/1990×1989=1/1989
……
……
……
1/3+1/3×2=1/2
1/2+1/2×1=1
则1/1991+1/1991×1990+1/1990×1989+……+1/3×2+1/2=1
这1991个自然数分别为
2,2×3,3×4，……，1990×1991,1991
求1991个自然数,其中一个是1991,使他们的倒数之和为1(这些自然数都不相同）要解题思路,
求1991个自然数,其中一个是1991,使他们的倒数之和恰好为1（这些自然数都不相同）
3个连续自然数的和是126,其中最大的一个自然数是?
5个连续的自然数之和是180,那么其中最大的一个自然数是（ ）.
5个连续自然数的和是120,其中最大的一个自然数是多少?最小的一个自然数是多少?
5个连续自然数的和是120、其中最大的一个自然数是多少?最小的自然数又是多少?
两个自然数的最大公因数是六,最小公倍数是72,已知其中一个自然数是18.求另一个自然数.
两个自然数的最大公约数是12,最小公倍数是72.已知其中一个自然数是24,求另一个自然数.
两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是72.已知其中一个自然数是18,求另一个自然数
两个自然数的最大公因数是5,最小公倍数是195.已知其中一个自然数是15,求另一个自然数是多少?
已知两个自然数的最大公因数是6,最小公倍数是270,其中一个自然数是54,求另一个自然数.
有一个自然数有60个因数,其中10个因数是连续自然数,这样的数最小是多少?
已知两个自然数质合比它们的积小1000,且其中一个自然数是平方数,求其中较大的一个自然数.
从1到20这20个自然数中任取11个,试证明其中至少存在2个数一个是另一个的倍数?怎么做?求你们了
5个连续自然数中最小的一个数等于这5个自然数的和的7分之1,其中最大一个自然数是（）
有15个自然数之和是76,其中必有一个自然数大于或等于6,为什么?
正好有6个约数的自然数很多,其中最大的一个两位数是
10个不同的自然数之和是90.,求其中有几个奇数