设U为全集,集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C,那么下列各式中一定成立的是A.A∩B=A∩C B.B=CC.A∩(CuB）=A∩（CuC） D.(CuA)∩B=(CuA)∩C 答题思路也要 过程之类的……
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/31 16:02:57
设U为全集,集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C,那么下列各式中一定成立的是A.A∩B=A∩C B.B=CC.A∩(CuB）=A∩（CuC） D.(CuA)∩B=(CuA)∩C 答题思路也要 过程之类的……
设U为全集,集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C,那么下列各式中一定成立的是
A.A∩B=A∩C B.B=C
C.A∩(CuB）=A∩（CuC） D.(CuA)∩B=(CuA)∩C
答题思路也要 过程之类的……
设U为全集,集合A、B、C满足条件A∪B=A∪C,那么下列各式中一定成立的是A.A∩B=A∩C B.B=CC.A∩(CuB）=A∩（CuC） D.(CuA)∩B=(CuA)∩C 答题思路也要 过程之类的……
答案D
当B C均包含于A时 A∪B=A∪C
所以A B C就都可以判断是错的
D是对的
记住一句话“刨去谁就交谁的补集”.(CuA)∩B就是B集合刨去A的剩余部分
yy
你这是选择题嘛，不用那么复杂！
假设A={1，2，3}，B={1，2}，C={2，3}，A∪B=A∪C=A={1，2，3}。
A∩B=B={1，2}≠{2，3}=C=A∩C，所以A错；
B={1，2}≠{2，3}=C，所以B错；
A∩(C∪B)=A∩{1，2，3}={1，2，3}≠{2，3}={1，2，3}∩{2，3}=A∩(C∪C)，所以C错；
排除法可知...
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你这是选择题嘛，不用那么复杂！
假设A={1，2，3}，B={1，2}，C={2，3}，A∪B=A∪C=A={1，2，3}。
A∩B=B={1，2}≠{2，3}=C=A∩C，所以A错；
B={1，2}≠{2，3}=C，所以B错；
A∩(C∪B)=A∩{1，2，3}={1，2，3}≠{2，3}={1，2，3}∩{2，3}=A∩(C∪C)，所以C错；
排除法可知选D。
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这类题画文氏图解决 很容易看出来
A一个圈 b一个圈 俩圈有交集
AUB=AUC 说明 C一定包含B∩(A的补集)（用阴影标志出来） 还有（A里面的一部分，这部分可有可无）
然后你选吧
A铁错 A∩C范围无法确定有多大···
B铁错 还是那句话
C错 CUB包括阴影，剩下那块儿要看B、C谁大谁小了，C的大 那就对 B的
...
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这类题画文氏图解决 很容易看出来
A一个圈 b一个圈 俩圈有交集
AUB=AUC 说明 C一定包含B∩(A的补集)（用阴影标志出来） 还有（A里面的一部分，这部分可有可无）
然后你选吧
A铁错 A∩C范围无法确定有多大···
B铁错 还是那句话
C错 CUB包括阴影，剩下那块儿要看B、C谁大谁小了，C的大 那就对 B的
大，那就错，理由同上
D错 理由同上
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