已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间 底数为1/3 '真数已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间底数为1/3 '真数(3-(x-1)2） 那个2是平方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 13:31:05
已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间 底数为1/3 '真数已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间底数为1/3 '真数(3-(x-1)2） 那个2是平方
已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间 底数为1/3 '真数
已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间
底数为1/3 '真数(3-(x-1)2） 那个2是平方
已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间 底数为1/3 '真数已知函数fx=log1/3 (3-(x-1)2）求函数fx的值域及单调区间底数为1/3 '真数(3-(x-1)2） 那个2是平方
函数f(x)=log1/3 (3-(x-1)^2）
真数t=1-(x-2)^2∈(0,1]
log(1/3)t≥log(1/3)1=0
那么f(x)的值域为[0,+∞)
由1-（x-2)^2>0
（x-2)^2<1
解得1
∴(1,2]为原函数的递减区间》
当2≤x<3时,t=1-(x-2)^2递减
y=log(1/3)t递减
∴[2,3)为原函数的递增区间
f(x)=log(1/3)【3-(x-1)^2】
g(x)=3-(x-1)^2≤3
f(x)=log(1/3)【3-(x-1)^2】≥-1
值域【-1，+无穷大）
零和负数无对数：3-(x-1)^2＞0
(x+√3-1)(x-√3-1)＜0
1-√3＜x＜1+√3
即定义域（1-√3，1+√3）
1-√3＜x＜1时，【3-(x-1)^...
全部展开
f(x)=log(1/3)【3-(x-1)^2】
g(x)=3-(x-1)^2≤3
f(x)=log(1/3)【3-(x-1)^2】≥-1
值域【-1，+无穷大）
零和负数无对数：3-(x-1)^2＞0
(x+√3-1)(x-√3-1)＜0
1-√3＜x＜1+√3
即定义域（1-√3，1+√3）
1-√3＜x＜1时，【3-(x-1)^2】单调增，f(x)=log(1/3)【3-(x-1)^2】单调减；
1＜x＜1+√3时，【3-(x-1)^2】单调减，f(x)=log(1/3)【3-(x-1)^2】单调增
即：单调减区间（1-√3，1）；单调增区间（1，1+√3）
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