求函数f(x)=-x的2次方+2x-2在区间【-1,0】,【0,2】,【3,4】上的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 04:35:39
求函数f(x)=-x的2次方+2x-2在区间【-1,0】,【0,2】,【3,4】上的最大值和最小值求函数f(x)=-x的2次方+2x-2在区间【-1,0】,【0,2】,【3,4】上的最大值和最小值求函

求函数f(x)=-x的2次方+2x-2在区间【-1,0】,【0,2】,【3,4】上的最大值和最小值
求函数f(x)=-x的2次方+2x-2在区间【-1,0】,【0,2】,【3,4】上的最大值和最小值

求函数f(x)=-x的2次方+2x-2在区间【-1,0】,【0,2】,【3,4】上的最大值和最小值
f(x)= - x^2+2x-2,
抛物线f(x) 的开口向下,对称轴为;x=1
(1)
抛物线在[-1,0] 上是单调增,
f(max)=f(0)= - 2
f(min)=f(-1)= - 5
(2)
抛物线在[0,2] 上先增后减,且对称轴恰好在区间的中点,图象左右对称;
f(max)=f(1)= - 1
f(min)=f(0) = - 2
(3)
抛物线在[3,4] 上是单调减,
f(max)=f(3)= - 5
f(min)=f(4)= - 10

f(x)=-x²+2x-2=-(X-1)²-1,轴x=1,开口向下
【-1,0】上的最大值和最小值为f(0)=-2,f(-1)=-5
,【0,2】上的最大值和最小值,f(1)=-1,f(0)=f(2)=-2
【3,4】上的最大值和最小值,f(3)=-5,f(4)=-10

f(x)=-x²+2x-2=-(X-1)²-1,轴x=1,开口向下
【-1,0】上的最大值和最小值为f(0)=-2,f(-1)=-5
,【0,2】上的最大值和最小值,f(1)=-1,f(0)=f(2)=-2
【3,4】上的最大值和最小值,f(3)=-5,f(4)=-10

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