已知函数f(x)=2^x+2^-x的次方,求单调区间和值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 09:26:15
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已知函数f(x)=2^x+2^-x的次方,求单调区间和值域
已知函数f(x)=2^x+2^-x的次方,求单调区间和值域

已知函数f(x)=2^x+2^-x的次方,求单调区间和值域
令a=2^x
则a>0'
y=a+1/a
则0a>1,增函数
a=2^x是增函数
所以0<2^x<1,减函数
2^x>1,增函数
所以增区间(-∞,0)
减区间(0,+∞)
a>0
y=a+1/a>=2√(a*1/a)=2
值域[2,+∞)

偶函数
值域:大于等于2.
单调增区间大于等于0,
单调减区间小于等于0。