大学数论问题,求第18题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 05:03:04
大学数论问题,求第18题大学数论问题,求第18题大学数论问题,求第18题首先:证明x1...xi-1,xi+1.xk不变时,xi取mi完全剩余系得mi个数,它们除以m1互不同余,这相当容易证明.显然:

大学数论问题,求第18题
大学数论问题,求第18题

大学数论问题,求第18题
首先:证明x1...xi-1,xi+1.xk不变时,xi取mi完全剩余系得mi个数,它们除以m1互不同余,这相当容易证明.
显然:x1,x2,...,xk分别遍历.时,将得到m1*m2*...*mk个数Y={y1,y2,.,ym}
最后:m的完全剩余系中任意一个s都与Y中一个数同余,只需要这样选取xi,aixi =s(mod mi) i=1~k.
所以Y正好m个元素,且包含了m的一个完全剩余系,即Y是m的完全剩余系