已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R 求实数a的范围[0,1].为什么当a=0与△≥0 此时不是有负数值么- -ax^2+2x+1应该要求取正数啊?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 00:09:53
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R求实数a的范围[0,1].为什么当a=0与△≥0此时不是有负数值么--ax^2+2x+1应该要求取正数啊?已知函数f(x)=lg(ax

已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R 求实数a的范围[0,1].为什么当a=0与△≥0 此时不是有负数值么- -ax^2+2x+1应该要求取正数啊?
已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R 求实数a的范围
[0,1].
为什么当a=0与△≥0 此时不是有负数值么- -ax^2+2x+1应该要求取正数啊?

已知函数f(x)=lg(ax^2+2x+1),若f(x)的值域为R 求实数a的范围[0,1].为什么当a=0与△≥0 此时不是有负数值么- -ax^2+2x+1应该要求取正数啊?
题目要求值域是R,对定义域没有要求.所以只要ax^2+2x+1的取值可以涵盖大于0的所有的值就可以了.即要求二次函数ax^2+2x+1开口向上,且最小值小于等于0;当然若a=0,一次函数2x+1也能满足要求.把2种情况综合,有[0,1]

解析:答案就是[0,1]。
如果取a<0,尽管△>0,但是ax^2+2x+1不能取尽所有的正数。你可以代一个值进去运算。