根据函数单调性定义证明:f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 04:13:35
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根据函数单调性定义证明:f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数
根据函数单调性定义证明:f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数

根据函数单调性定义证明:f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数
任取x1,x2∈(-1,1)
Δx=x1-x2>0
Δy=x2/(x2^2+1)-x1/(x1^2+1)
=[x2(x1^2+1)-x1(x2^2+1)]/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
=(x2*x1^2-x1*x2^2+x2-x1)/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
=[x1*x2(x1-x2)+x2-x1]/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
=(1-x1*x2)(x2-x1)/[(x2^2+1)(x1^2+1)]
>0
所以为增函数

根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=x+(1/x)在区间(0,1)上是减函数 根据函数单调性定义证明:f(x)=x/(x^2+1)在(-1,1)上为增函数 根据函数单调性定义,证明函数f(x)=-x^3-1在(-∞,+∞)上是增函数 根据函数的单调性的定义,证明函数F(X)=-X^3+1在(-∞,+∞)上是减函数. 根据函数单调性的定义,证明函数f(x)=-x³+1在(-∞,+∞)上是减函数. 根据函数单调性的定义,证明f(x)=X立方+1在(-无穷,+无穷)上是增函数 根据函数单调性的定义,判断f(x)=1/x+x在[1,+∞)上的单调性并给出证明 设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数设函数f(x)=x+2/x 1.判断f(x)的奇偶性 2.根据函数单调性的定义证明f(x)在{√2,+∞}上是增函数 利用单调性定义证明,函数f(x)=-x³+1在R上是减函数 用函数单调性的定义证明f(x)=3-x在R上是减函数. 用单调性的定义证明函数f(x)=x+1分之x+2 用单调性定义证明:f(x)=x-2/x在(-无穷大,0)上是增函数, 根据函数定义,讨论f(x)=x+1/x的单调性. 设函数f(x)=(x+a)/(x+b),(a.b.0),根据函数单调性定义,求f(x)的单调区间,并证明f(x)在其区间的单调性.a>b>0 根据函数单调性定义,证明函数 F(x)=log2 (x/(1-x))在(0,1)上是增函数.尽量详尽一点 试判断函数f(X)=1/X+1的单调性,并用定义加以证明 试判断函数f(x)=1/x+1的单调性,并用定义加以证明 用定义证明并判断函数f(x)=1-1/x的单调性