如图,△ABC≌△AEF,∠ABC=30°,∠BAE=a°,AE和BC交于点D.(1)△ABE是( )三角形; (2)用a 表示△BDE的三个角;
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/30 08:11:07
如图,△ABC≌△AEF,∠ABC=30°,∠BAE=a°,AE和BC交于点D.(1)△ABE是( )三角形; (2)用a 表示△BDE的三个角;
如图,△ABC≌△AEF,∠ABC=30°,∠BAE=a°,AE和BC交于点D.
(1)△ABE是( )三角形;
(2)用a 表示△BDE的三个角;
(3)当△BDE是等腰三角形是,求∠a的值.
如图,△ABC≌△AEF,∠ABC=30°,∠BAE=a°,AE和BC交于点D.(1)△ABE是( )三角形; (2)用a 表示△BDE的三个角;
(1)△ABE是等腰三角形(AB=AE)
(2)
∵AB=AE
∴∠ABE=∠AEB
∴∠ABE+∠AEB=180°-a
∴∠ABE=∠AEB=90°-(a/2)
可得∠1=∠2+30°=90°-(a/2)
∴∠2=∠1-30°=60°-(a/2)
∠3=a+30°
(3)∠1=∠2+30°,∠1>∠2
∵当△BDE是等腰三角形
①当∠1=∠3时,
90°-(a/2)=a+30°
60°=3a/2
a=40°
此时,∠1=70°,∠2=40°,∠3=70°
②当∠2=∠3时,
60°-(a/2)=a+30°
a=20°
此时,∠1=80°,∠2=50°,∠3=50°