已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0；当x=-2时,它的值是1.（1）试求a+b的值（2）关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 06:08:51
已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0；当x=-2时,它的值是1.（1）试求a+b的值（2）关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0；当x=-2时,它的值是1.
（1）试求a+b的值
（2）关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
已知多项式ax²-bx+c,当x=1时,它的值是0；当x=-2时,它的值是1.（1）试求a+b的值（2）关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的一个根.
[1]
当x=1,a-b+c=0 ---①
当x=-2,4a+2b+c =1 ----②
②-① :
3a+3b=1
[1] a+b=1/3
[2]
由于x=1时为0,故x1=1为其中一个根
又由于
x1+x2=-b/a ----③
x1*x2=c/a ----④
③+④
x1+x2+x1*x2=(c-b)/a
由①可知c-b=-a
1+x2+x2=-1
2x2=-2
x2=-1
x1=1 x2=-1
a-b+c=0 4a+2b+c=1
两式相减a+b=1/3
2) a-b+c=0 所以 当 X=-1时根为0
给个最佳谢谢
(1)
a-b+c=0
4a+2b+c=1
后式减前式
3a+3b=1
a+b=1/3
(2)
由于x=1时为0，故x1=1为其中一个根
又由于
1+x2=-b/a ----③
x2=c/a ----④
③+④
1+2x2=(c-b)/a
由①可知b=1/3-a,c=1/3-2a
b-c=2
1+2x2=-1
2x2=-2
x2=-1
x1=1 x2=-1
1）
当x=1时，它的值是0，即 a－b+c＝0－－－－－（1）
当x=-2时，它的值是1，即4a+2b+c＝1－－－－－（2）
（2）－（1）得：3a+3b＝1
即 a+b＝1/3
2）
多项式ax²-bx+c；当x=1时，它的值是0
即 X＝1 是方程ax²+bx+c=0的一个根