如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.(1)求弦AB,AC的长:(2)若P为CB延长线上一点,试确定P点的位置,使PA与⊙O相切,并证明结论!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:49:46
如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.(1)求弦AB,AC的长:(2)若P为CB延长线上一点,试确定P点的位置,使PA与⊙O相切,并证明结论!如图

如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.(1)求弦AB,AC的长:(2)若P为CB延长线上一点,试确定P点的位置,使PA与⊙O相切,并证明结论!
如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.
(1)求弦AB,AC的长:
(2)若P为CB延长线上一点,试确定P点的位置,使PA与⊙O相切,并证明结论!

如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.(1)求弦AB,AC的长:(2)若P为CB延长线上一点,试确定P点的位置,使PA与⊙O相切,并证明结论!
如图,①连接BO,则∠AOB=2∠ACB=2*45°=90°,
所以三角形AOB是直角三角形,则有AB=AO*√2=1*√2=√2,
在△ABC中,AC/sin∠ABC=AB/sin∠ACB,
AC=√2*sin120°/sin45°=√2*(√3/2)/(√2/2)=√3.
②过A作PA平行于BO交CB的延长线于P,
∵∠AOB=2∠ACB=2*45°=90°,即BO⊥AO
∴PA⊥AO
又∵AO是⊙O的半径
∴PA与⊙O相切.

如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠B=60,求∠ACO的度数. 如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ACB=45°,∠ABC=120°,⊙O的半径为1.(1)求弦AB,AC的长:(2)若P为CB延长线上一点,试确定P点的位置,使PA与⊙O相切,并证明结论! ⊙O是△ABC的外接圆,且∠B=∠CAD,求证:AD是⊙O的切线 如图,圆O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°,求∠ACB的大小. 圆O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=50°.求∠ACB大小 如图所示,在三角形ABC中,已知D是BC边上的点,O为三角形ABD的外接圆圆心,三角形ACD的外接圆与三角形AOB的外接圆相交于A,E两点.求证:OE垂直于EC. 已知圆O是△ABC的外接圆,AB=8cm,圆心O到AB的距离为3cm,那么⊙O的半径为? 圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC 圆o是三角形外接圆,∠BAC和∠ABC的角平分线如图所示,圆o是三角形ABC的外接圆,角BAC与角ABC的平分线相交于点I,延长AI交圆O于点D连接BD、DC,求:若圆O的半径位为10,∠BAC=120,求S△BDC不能用三角函 圆o是△abc的外接圆,点d在圆o上,已知∠acb=∠d,bc=2,则ab的长是 已知圆o是△ABC的外接圆,AB是直径,∠CAE=∠B,求证AE与圆O相切与点A 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,⊙O半径为8,sinB=3/4,则弦AC的长为? 如图,⊙O是三角形ABC的外接圆,已知,△ABC的边长a,求图阴影部分的面积 如图所示,○O是△ABC的外接圆,AD是外接圆的直径,若圆O的半径为3分之2,AC=2,则cosB的值是. 已知是RT⊙O是△ABC的外接圆,∠C=90°,AC=3,弧AB与弧BC的度数之比为3:1,则BC的长是?A.3根号3,B.2根号3,C.根号3,D.不能确定(过程要详细)⊙O是RT△ABC的外接圆 如图,已知⊙O为△ABC的外接圆,CE是⊙O的直径,CD⊥AB,D为垂足,求证:∠ACD=∠BCE 如图,已知:⊙O为△ABC的外接圆,OE是⊙O的半径,CD⊥AB,D为垂足,求证:∠ACD=∠BCE 圆o是三角形abc的外接圆,已知∠abo=50度,则∠acb的大小为