已知数列{an}的各项均为正数,它的前n项和Sn满足Sn=1/6【(an）+1)】【(an）+2】,并且a2,a4,a9成等比数列.1.求数列{an}的通项公式2.设bn=[(-1)^(n+1)]*an*an+1,Tn为数列{bn}的前n项和,求T2n

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 10:05:28
已知数列{an}的各项均为正数,它的前n项和Sn满足Sn=1/6【(an）+1)】【(an）+2】,并且a2,a4,a9成等比数列.1.求数列{an}的通项公式2.设bn=[(-1)^(n+1)]*a

已知数列{an}的各项均为正数,它的前n项和Sn满足Sn=1/6【(an）+1)】【(an）+2】,并且a2,a4,a9成等比数列.1.求数列{an}的通项公式2.设bn=[(-1)^(n+1)]*an*an+1,Tn为数列{bn}的前n项和,求T2n
已知数列{an}的各项均为正数,它的前n项和Sn满足Sn=1/6【(an）+1)】【(an）+2】,并且a2,a4,a9成等比数列.
1.求数列{an}的通项公式
2.设bn=[(-1)^(n+1)]*an*an+1,Tn为数列{bn}的前n项和,求T2n

已知数列{an}的各项均为正数,它的前n项和Sn满足Sn=1/6【(an）+1)】【(an）+2】,并且a2,a4,a9成等比数列.1.求数列{an}的通项公式2.设bn=[(-1)^(n+1)]*an*an+1,Tn为数列{bn}的前n项和,求T2n
(1)先利用递推式推出a1、a2、a3然后来猜出an
根据这个式子算出a1、a2、a3有两组解1,4,7或2,5,8猜想an是等差数列
假设an=1+(n-1)*3=3n-2 Sn=(1+3n-2)*n/2 分子分母同乘3得
Sn=1/6【(an）+1)】【(an）+2】,a2=4,a4=10,a9=25假设成立
如果an=2+(n-1)*3 可以证明不成立,所以an=3n-2
(2)第2问的an+1到底是a（n+1)还是an+1
我把它当做an+1来看哈
观察bn可以发现系数奇数项为正,偶数项系数为负,所以应用平方差公式组合
b1与b（2n）组合为2+（6n-1）*（3-6n）① b2与b2n-1组合（6n-1）*（6n-9）+2②.
再将组合过的①②再次组合4+（6n-1）*（-6）
这下这个数列你应该会求和了吧,剩下的就是依样画葫芦了.

已知各项均为正数的数列｛an}的前n项和为Sn,且6Sn=（an+1)(an+2),n为正整数,求an 已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式 已知数列中各项均为正数,sn是数列an 中的前N项和,且Sn=1/2.求数列an的通项公式 已知各项均为正数的数列{an},其前n项和为Sn=an²+an.求{an}的通项公式 已知各项均为正数的数列{an}前n项和为Sn,首相为a1,且½,an,Sn是等差数列,求通项{an}公式 已知数列{an}各项均为正数,其前N项和为sn,且满足4sn=(an+1)^2.求{an}的通项公式 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=（An+1）的平方 求{An}的通项公式 已知数列an的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn＝（an+1）的平方.求an的通项公式? 已知数列{an}的各项均为正数,它的前n项和Sn满足Sn=1/6【(an）+1)】【(an）+2】,并且a2,a4,a9成等比数列.1.求数列{an}的通项公式2.设bn=[(-1)^(n+1)]*an*an+1,Tn为数列{bn}的前n项和,求T2n 已知数列{An}的各项均为正数,前n项和Sn满足6Sn=An^2+3An+2求通项公式...没有其它条件 已知数列{an}中的各项均为正数,前n项和Sn满足4Sn=(an+1)平方,求{an}的同项公式 求证等差数列!已知数列an的各项均为正数,前n项和为Sn,且满足2Sn=a∧2n+n-4 已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn,首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求｛an｝通项公式已知各项均为正数的数列an 前N项和为Sn，首项为a1,且1/2,an,sn等差数列 求｛an｝通项公式 设各项均为正数的数列{an}的前n项和为S……设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{√Sn}是首项为1,公差为1的等差数列.求数列{an}的通项公式 已知数列｛an｝的各项均为正数,前n项和为Sn,若｛log2an｝是公差为-1的等差数列 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 已知数列AN的各项均为正数,且前N项和满足6Sn=an^2+3an+2,求数列通项公式an不能拆啊 是一个数列 已知数列{an}是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Bn=1/a1+1/a2+...+1/an,Pn=a1a2...an求证:Pn=(Sn/Bn)^(n/2)