ABC均为质数如果(A+B)*(B+C)=342那么B= 原因说清楚

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/04 02:46:11
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(A+B)*(B+C)=342=2*171
假如A B C不含有2那么ABC都是奇数,2个奇数相加偶数 那么A+B=偶数=2x B+C=偶数=2y
(A+B)*(B+C)=4xy是4的倍数 342只是2的倍数,所以ABC 一定有个偶质数2
显然B不等于2否则A+B=奇数B+C=奇数 奇数*奇数=奇数不等于342
设A=2
(A+B)*(B+C)=342=2*171=3*114=6*57=9*38=18*19
质数2 3 2个质数相加>=5 且B+C>A+B(奇数)
A+B=9 B=7 C=31
C和A一样所以C=2不用算

B=7
342=38*9=(31+7)*(7+2)
A C中有一个数等于2