已知[an]为等差数列,Sn为前n项和,S3=S8,S7=Sn,n=?我答4 老师打叉

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 19:52:49
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已知[an]为等差数列,Sn为前n项和,S3=S8,S7=Sn,n=?我答4 老师打叉
已知[an]为等差数列,Sn为前n项和,S3=S8,S7=Sn,n=?
我答4 老师打叉

已知[an]为等差数列,Sn为前n项和,S3=S8,S7=Sn,n=?我答4 老师打叉
由题,a4+a5+a6+a7+a8=0
所以a6=0,
当n>7时,有：Sn-S7=a8+a9+……+an=0
n=7显然成立
n<7时,S7-Sn=0,显然n=4
因而答案应为7或4

∵{an}为等差数列，S3=S8，∴a4+…+a6+…+a8=0，
∴a6=0；将k=4，代入S7=Sk，有S7-S4=a5+a6+a7=3a6=0，满足题意；
若k=2，S7=S2，则a3+a4+a5+a6+a7=0，∴a5=0，与题意不符；
若k=11，a8+a9+a10+a11=0，不能得出a6=0，
若k=12，a8+a9+a10+a11+a12=0，∴a1...

全部展开

∵{an}为等差数列，S3=S8，∴a4+…+a6+…+a8=0，
∴a6=0；将k=4，代入S7=Sk，有S7-S4=a5+a6+a7=3a6=0，满足题意；
若k=2，S7=S2，则a3+a4+a5+a6+a7=0，∴a5=0，与题意不符；
若k=11，a8+a9+a10+a11=0，不能得出a6=0，
若k=12，a8+a9+a10+a11+a12=0，∴a10=0，与题意不符；
所以是4
那是老师看错的，你绝对是对的

收起

你是对的，n=4

已知an是等差数列,前n项和为Sn,求证:S3n=3(S2n-Sn) (1)已知数列an的前n项和为sn满足sn=an²+bn,求证an是等差数列(2)已知等差数列an的前n项和为sn,求证数列sn/n也成等差数列 设Sn为等差数列an的前n项和.求证Sn/n为等差数列 等差数列{an}的前n项和为sn,a10 已知等差数列an中,前n项和sn=n^2-15n,则使sn为最小值的n 设Sn为等差数列{An}的前n项和,求证：{Sn/n}是等差数列 等差数列an的前n项和为Sn,已知a5=11 a8=5求an和Sn 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知a3=11,S15*S16 已知等差数列{an} 的前n项和为Sn,若S12>0,S13 已知Sn为等差数列an的前n项和,a6=100,则S11= 已知等差数列An的前n项和为Sn,且S13>0,S14 设等差数列{an}的前n项和为Sn,已知S12>0,S13 已知Sn为等差数列｛an｝的前n项和,S11=55,则a6= 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,S15>0,S16 已知等差数列{an}的前n项和为Sn,则S7-S3除以S10= sn为等差数列{an}的前n项的和,已知s15>0,s16 已知等差数列an的前n项和为Sn,且a1^2+a8^2 已知等差数列an前n项和为sn,a1=-4,a8=-18