圆的半径是3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴的下方,x轴被圆截的弦长2倍根号5.求圆的方程?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 12:29:02
圆的半径是3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴的下方,x轴被圆截的弦长2倍根号5.求圆的方程?
圆的半径是3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴的下方,x轴被圆截的弦长2倍根号5.求圆的方程?
圆的半径是3,圆心C在直线2x+y=0上且在x轴的下方,x轴被圆截的弦长2倍根号5.求圆的方程?
x轴被圆截的弦长2倍根号5,圆半径是3,所以圆心到x轴的距离是2
又圆心在x轴下,所以圆心的y坐标是-2
圆心在2x+y=0上,则圆心的x坐标是1
圆方程为(x-1)^2+(y+2)^2=9
因为圆心C在直线2x+y=0上
所以设圆的圆心为（a,-2a)
因为x轴被圆截的弦长2√5
所以半弦长为√5
圆心（a,-2a)到x的距离为│2a│
又圆的半径是3
所以（2a)^2+(√5)^2=3^3 【构造直角三角线，利用勾股定理】
又圆心C在x轴的下方
解得a=...
全部展开
因为圆心C在直线2x+y=0上
所以设圆的圆心为（a,-2a)
因为x轴被圆截的弦长2√5
所以半弦长为√5
圆心（a,-2a)到x的距离为│2a│
又圆的半径是3
所以（2a)^2+(√5)^2=3^3 【构造直角三角线，利用勾股定理】
又圆心C在x轴的下方
解得a=1,
所以圆的圆心为（1，-2）
所以圆的方程为（x-1）^2+(x+2)^2=9
收起
圆心到x轴的距离d=√(3^2-√5^2)=2
C在x轴下方y=-2,x=1
(x-1)^2+(y+2)^2=9
因为x轴被圆截的弦长2√5
所以半弦长为√5
圆心（a,-2a)到x的距离为│2a│
又圆的半径是3
所以（2a)^2+(√5)^2=3^3 【构造直角三角线，利用勾股定理】
又圆心C在x轴的下方
解得a=1,
所以圆的圆心为（1，-2）
所以圆的方程为（x-1）^2+...
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因为x轴被圆截的弦长2√5
所以半弦长为√5
圆心（a,-2a)到x的距离为│2a│
又圆的半径是3
所以（2a)^2+(√5)^2=3^3 【构造直角三角线，利用勾股定理】
又圆心C在x轴的下方
解得a=1,
所以圆的圆心为（1，-2）
所以圆的方程为（x-1）^2+(x+2)^2=9
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