四边形ABCD为正方形?点E在点B上方。忘了画了

四边形ABCD为正方形?点E在点B上方。忘了画了
四边形ABCD为正方形?
点E在点B上方。忘了画了

四边形ABCD为正方形?点E在点B上方。忘了画了
∵MN为折横
∴MN垂直平分AB
∴∠AEN = ∠EAB
设BE = x ,则正方形的边长AB = 1/2 (DC+CE+BC) = 1/2 (10+x)
在直角△ABE中,tan∠EAB = BE/AB = x / [1/2 (10+x)] = 1/3
解得 x = 2
即BE = 2,正方形的边长AB = 6
在直角△ABE中,AE = √AB2+BE2 = 2√10 ,EG = 1/2 AE = √10
在直角△EGN中,NG = EG tan∠AEN = √10 /3
∴△ANE的面积为 1/2 * AE * NG = 10/3
在直角△EGN中,EN = √EG2+NG2 = 10/3
∴在直角△ENB中,sin∠ENB = BE / EN =3/5

因为正方形折叠后，A与E重叠，MN为折线
所以可知AN=EN,角AEN=角EAN,即tan角AEN=tan角EAN
所以BE:AB=BE:BC=1:3.从而BE:CE=1:2.
又DC+CE=10，所以BC=CD=6,CE=4,BE=2
设BN为x,则x平方加上2的平方4会等于（6-x）的平方，求得x=三分之八。
三角形ABN的面积为6，三角形NBE的面积为...

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因为正方形折叠后，A与E重叠，MN为折线
所以可知AN=EN,角AEN=角EAN,即tan角AEN=tan角EAN
所以BE:AB=BE:BC=1:3.从而BE:CE=1:2.
又DC+CE=10，所以BC=CD=6,CE=4,BE=2
设BN为x,则x平方加上2的平方4会等于（6-x）的平方，求得x=三分之八。
三角形ABN的面积为6，三角形NBE的面积为三分之八，所以三角形ANE的面积为三分之十。sin角ENB=五分之三。

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NG=x AG=GE=3x AN=NE=(根号10)x AE=6x tanAEN=tanNAE BE=y AB=3y AE=(根号10)y=6x DC+CE=10=3y+(3y-x) 解方程初中会吧...
sinENB=EB/EN=y/(根号10)x

∵MN为折横
∴MN垂直平分AB
∴∠AEN = ∠EAB
设BE = x ，则正方形的边长AB = 1/2 (DC+CE+BC) = 1/2 (10+x)
在直角△ABE中，tan∠EAB = BE/AB = x / [1/2 (10+x)] = 1/3
解得 x = 2
所以BE = 2, 那么正方形的边长AB = 6
在直角△ABE中，...

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∵MN为折横
∴MN垂直平分AB
∴∠AEN = ∠EAB
设BE = x ，则正方形的边长AB = 1/2 (DC+CE+BC) = 1/2 (10+x)
在直角△ABE中，tan∠EAB = BE/AB = x / [1/2 (10+x)] = 1/3
解得 x = 2
所以BE = 2, 那么正方形的边长AB = 6
在直角△ABE中，AE = √AB2+BE2 = 2√10 ，EG = 1/2 AE = √10
在直角△EGN中，NG = EG tan∠AEN = √10 /3
∴△ANE的面积为 1/2 * AE * NG = 10/3
在直角三角形△EGN中，EN = √EG2+NG2 = 10/3
∴在直角三角形△ENB中sin∠ENB = BE / EN =3/5

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首先声明，你的图上有两个N点，上面那个一定不是吧（上面的是你说的M点），否则不能满足tan∠AEN=1/3，我就下面的那个当成N点来做！
过G点作垂线GF交AB于F点，设GN长为a，因为tan∠AEN=1/3，可知AG=GE=3a。
直角三角形GFN相似于直角三角形AGN，则有GF/GN=AG/AN，AN可求得为根号10a，则GF=AG×GN/AN=3a/根号10。由中位线定理可知...

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首先声明，你的图上有两个N点，上面那个一定不是吧（上面的是你说的M点），否则不能满足tan∠AEN=1/3，我就下面的那个当成N点来做！
过G点作垂线GF交AB于F点，设GN长为a，因为tan∠AEN=1/3，可知AG=GE=3a。
直角三角形GFN相似于直角三角形AGN，则有GF/GN=AG/AN，AN可求得为根号10a，则GF=AG×GN/AN=3a/根号10。由中位线定理可知，BE=2GF=6a/根号10。由tan∠AEN=1/3可知tan∠GAF=1/3，有AF=3GF=9a/根号10。由中位线定理可知，AB=2AF=18a/根号10=DC=BC。
题目有DC+CE=10，等价于2BC-BE=10，即36a/根号10-6a/根号10=10，可求得a=根号10/3。
三角形ANE面积等于AE×GN/2=3a平方=10/3。
sin∠ENB=BE/NE=6a/根号10÷根号10a=3/5。（完）

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