|x+2|+|x-1|≤5这道高三数学题怎么做?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 20:20:38
|x+2|+|x-1|≤5这道高三数学题怎么做?|x+2|+|x-1|≤5这道高三数学题怎么做?|x+2|+|x-1|≤5这道高三数学题怎么做?分段讨论，去掉绝对值号guoiighjhkl擐甲挥戈两边

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|x+2|+|x-1|≤5这道高三数学题怎么做?

分段讨论，去掉绝对值号

guoiighjhkl擐甲挥戈

两边都平方

1、如果为选择题，则可以考虑是在x轴上到-2和1两个点的距离之后不大于5的所有点，所以-3≤x≤2。
2、如果为简答题，则分x＞1，-2≤x≤1，x＜-2三种情况讨论，求解。

x＜-2时
|x-1|+|x+2|≤5
-(x-1)-(x+2)≤5
-x+1-x-2≤5
-2x≤6
x≥-3

-2≤x＜1时
|x-1|+|x+2|≤5
-(x-1)+(x+2)≤5
3≤5
...

全部展开

x＜-2时
|x-1|+|x+2|≤5
-(x-1)-(x+2)≤5
-x+1-x-2≤5
-2x≤6
x≥-3

-2≤x＜1时
|x-1|+|x+2|≤5
-(x-1)+(x+2)≤5
3≤5
符合
x≥1时
|x-1|+|x+2|≤5
(x-1)+(x+2)≤5
x-1+x+2≤5
2x≤4
x≤2

综合可得：
-3≤x≤2

收起

分段讨论，（-inf，-2）（-2,1）（1，+inf） 应该可以得出
-3 ≤ x ≤ 2

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