Tanx-sinx/sinx的立方的极限 如图为什么不能将后面化简为1/sinx的平方乘cosx再减去1/sinx的平方,而后计算?这样得出结果是零而正确答案是1/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 19:16:52
Tanx-sinx/sinx的立方的极限如图为什么不能将后面化简为1/sinx的平方乘cosx再减去1/sinx的平方,而后计算?这样得出结果是零而正确答案是1/2Tanx-sinx/sinx的立方的

Tanx-sinx/sinx的立方的极限 如图为什么不能将后面化简为1/sinx的平方乘cosx再减去1/sinx的平方,而后计算?这样得出结果是零而正确答案是1/2
Tanx-sinx/sinx的立方的极限 如图
为什么不能将后面化简为1/sinx的平方乘cosx再减去1/sinx的平方,而后计算?这样得出结果是零而正确答案是1/2

Tanx-sinx/sinx的立方的极限 如图为什么不能将后面化简为1/sinx的平方乘cosx再减去1/sinx的平方,而后计算?这样得出结果是零而正确答案是1/2
1/2.
因为tanx-sinx=sinx(1-cosx)/cosx,当x→0时,1-cosx~(1/2)x^2,sinx~x,所以,用等价无穷小替换,就可以求得极限为1/2.

1/2