15.16,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 20:22:46
15.16,15.16, 15.16,15因为EH//FG,FG属于平面BCD,EH不属于平面BCD所以EH//平面BCD又因为EH属于平面ABD,平面ABD交平面BCD于BD所以EH//B
15.16,
15.16,
15.16,
15
因为EH//FG,FG属于平面BCD,EH不属于平面BCD
所以EH//平面BCD
又因为EH属于平面ABD,平面ABD交平面BCD于BD
所以EH//BD
16
（1）因为PA垂直于面ABCD,CD属于面ABCD
所以DC垂直于PA
又因为DC垂直于AC,AC、PA属于平面PAC,AC、PA相交,
所以DC垂直于面PAC
又因为AE属于面PAC
所以CD垂直于AE
（2）取CD中点F,链接EF
因为PA垂直于面ABCD,AB属于面ABCD,所以AB垂直于PA
又因为AB垂直于AD,PA与AD相交,PA、AD属于面PAD,所以AB垂直于面PAD
因为PD属于面PAD,所以PD垂直于AB
因为F为CD中点,E为PC中点,所以EF//PD,EF=(1/2)PD
因为AB=BC,角ABC=60,所以ABC是等边三角形,AB=BC=AC,角DAC=90-角BAC=30
又因为角ACD=90,所以角ADC=60度
下面看三角形AEF
令AB=a,
那么CD=三分之根号三a,AD=三分之二倍根号三a,PD=三分之三倍根号七a,所以EF=六分之根号二十一a；
因为AC=a,CF=（1/2）CD=六分之根号三a,角ACF是直角,所以AF=六分之根号三十九a；
因为PA=AC,PA垂直于AC,E为PC中点,所以AE=二分之根号二a；
那么因为AE^2+EF^2=AF^2=十二分之十三a,所以三角形AEF是直角三角形,EF垂直于AE
又因为EF//PD,所以PD垂直于AE
由第三行PD垂直于AB,最后一行PD垂直于AE,以及AE、AB相交,AB、AE属于平面ABE
所以PD垂直于平面ABE
好累啊