已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4|
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 13:01:10
已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4|
已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4|
已知数列{an}中,a1=8,且2an+1 + a6=6,其前n项和为Sn,则满足不等式|Sn-2n-4|
选B
2a+an=6
2(a-2)=-(an-2)
a-2=-1/2(an-2)
所以 an-2为等比数列
an-2=(a1-2)×(-1/2)^(n-1)=6(-1/2)^(n-1)
an=6(-1/2)^(n-1)+2
Sn=4[1-(-1/2)^n]+2n
Sn-2n-4=-4(-1/2)ⁿ
|Sn-2n-4|=4/2ⁿ8032
n≥13
最小正整数n是13
是2a(n+1)+an=6吧？
∵2a(n+1)+an=6
∴a(n+1)=-1/2an+3
∴a(n+1)-2=-1/2(an-2)
∴﹛an-2﹜是等比数列
∴an-2=(-1/2)^(n-1)(a1-2)=6×(-1/2)^(n-1)
an=6(-1/2)^(n-1)+2
Sn=6[1-(-1/2)^n]/(1+1...
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是2a(n+1)+an=6吧？
∵2a(n+1)+an=6
∴a(n+1)=-1/2an+3
∴a(n+1)-2=-1/2(an-2)
∴﹛an-2﹜是等比数列
∴an-2=(-1/2)^(n-1)(a1-2)=6×(-1/2)^(n-1)
an=6(-1/2)^(n-1)+2
Sn=6[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)+2n=4[1-(-1/2)^n]+2n
∴Sn-2n-4=-4(-1/2)^n
|Sn-2n-4|=4/2^n<(1/2008)
2^n>8032
n的最小值=13
选B
明教为您解答，
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希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
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