1、 如果实数满足（x+2)²+y²=3,求(1)y/x 的最大值；（2）2x-y的最小值.2、已知：以点C（t,2/t）（t∈R,t≠0）为圆心的园与x轴交点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(1),证明：△OAB的面积为定值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:55:49
1、 如果实数满足（x+2)²+y²=3,求(1)y/x 的最大值；（2）2x-y的最小值.2、已知：以点C（t,2/t）（t∈R,t≠0）为圆心的园与x轴交点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(1),证明：△OAB的面积为定值
1、 如果实数满足（x+2)²+y²=3,求(1)y/x 的最大值；（2）2x-y的最小值.
2、已知：以点C（t,2/t）（t∈R,t≠0）为圆心的园与x轴交点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.
(1),证明：△OAB的面积为定值；
（2）,设直线y=－2x+4与圆C交于M,N,若OM=ON,求圆C的方程.
1、 如果实数满足（x+2)²+y²=3,求(1)y/x 的最大值；（2）2x-y的最小值.2、已知：以点C（t,2/t）（t∈R,t≠0）为圆心的园与x轴交点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(1),证明：△OAB的面积为定值
（x+2)²+y²=3为圆的方程,圆心为（－2,0）,半径为√3.
(1)在图纸上画出该圆,过原点（0,0）的直线与圆相交或相切,其中与圆相切的且在第三象限的点为y/x的最大值,为该直线斜率,按图可求出
该算出该直线与X轴夹角为30度,所y/x=k=tan30=√3/3
(2)在图中画出2x-y＝0的直线,向左上方向平移该直线使之与圆相切,切点的（x,y）值将使得2x-y有最小值,此时直线与y轴相交于（0,y')
由图各几何关系可算出y'=4+√15
可知2x-y的最小值为－4－√15
2.
（1）证明：
设A点坐标为（x,0),B点坐标(0,y),因为在同一圆上,所以AC=BC=OC半径
所以有 √{（x-t）^2+(2/t)^2}=√{t^2+(2/t)^2}
和 √{t^2+(y-2/t)^2}＝√{t^2+(2/t)^2}
对比化简有：x^2-2tx=0和y^2-4y/t=0
解得x=2t ,y=4/t
所以△OAB面积＝|xy/2|=4=定值
（2）因为OM＝ON,所以OC必垂直于MN,因此OC与直线y=-2x+4垂直
OC斜率k1=(2/t)/t=2/(t^2),而直线y=-2x+4的斜率k2=-2
因为k1*k2=-1,代入有,－4/(t^2)＝－1,解得t=2或－2
所以圆的半径OC＝2√2
则圆方程为：（x－2)²+（y－1）²=8或（x+2)²+（y+1）²=8
切线问题
1、1）与圆(-2,0)最大切线斜率
2)直线2x-y=0与该圆的切线点
2、1）到处都是等腰或直角，很容易求
2）