已知AD是△ABC的边BC上的中线,△BEM是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的,连结AE,求证：DE=AC

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 03:05:13

已知AD是△ABC的边BC上的中线,△BEM是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的,连结AE,求证：DE=AC已知AD是△ABC的边BC上的中线,△BEM是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180

已知AD是△ABC的边BC上的中线,△BEM是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的,连结AE,求证：DE=AC
已知AD是△ABC的边BC上的中线,△BEM是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的,连结AE,求证：DE=AC

已知AD是△ABC的边BC上的中线,△BEM是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的,连结AE,求证：DE=AC
三角形AMD绕M旋转180度得到三角形BEM,即2个三角形关于M点中心对称.
M是AB的中点.AM=BM
D,M,E点在同一直线上且有全等可知EM=DM
对角线互相平分的四边形是平行四边形.
所以四边形ADBE是平行四边形.
所以,AE平行于BC,且AE=BD
又D是中点,则BD=CD
即AE平行且等于CD
即平行四边形ACDE是平行四边形.
根据对边相等.
DE=AC

M在哪?

有图没

首先AM绕M点旋转180"于MB重合，M是AB的中点，AM=BM，同样可得DM=ME，且DME在一条直线上。D是BC的中点，则两中点连线DM//=1/2AC,已证DM=ME,DM=1/2DE。最后就不用说了。

已知在△ABC中,AB=3,AC=7,AD是边BC上的中线,那么中线AD长度的取值范围是已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心,EF平行BC如图.已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求EF：BC的值. 如图,已知△ABC中,BC=2AB,AD是BC上的中线,AE是△ABD的中线.求AC=2AE 已知AD,BE分别为ABC的边BC,AC上的中线,设AD=a,BE=b,则BC等于是向量题目`` 如图,已知ad是边bc上的中线,如果ab=8,ad=5,ac=6求△abc的面积已知：如图,在△ABC中,点D在边BC上,BE平行CF,且BE=CF.求证：AD是△ABC的中线. 已知：线段b,c,m求作：△ABC,使AC=b,AB=c,边BC上的中线AD=m 已知:线段b,c,m求作:△ABC,使AC=b,AB=c,边BC上的中线AD=m 如图所示,已知△ABC,用尺规作图法求作BC边的中线AD,∠B的平分线BE 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD是BC边上的中线,求证：AD⊥BC. 如图所示,在△ABC中,已知AD是∠BAC的平分线,又是边BC上的中线,求证AB=AC 已知在三角形ABC中,AB=3,AC=7,AD是边BC上的中线,那么中线AD长度的取值范围是? 已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,且AB=1,BC=4,则边BC上的中线AD的长为已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,AB=1 BC=4 则边BC 上的中线AD的长为? 已知△ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且AB=1,BC=4,则BC上的中线AD的长 AD是三角形ABC的边BC上的中线,已知AB=5cm,AC=3cm,求三角形ABD与△ACD周长之差已知AD是△ABC的边BC上的中线,G是△ABC的重心.EF过点G且平行于BC,分别交AB、AC于E、F.求AF：FC和EF：BC的值.