x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3求x值请大哥说出计算过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 05:41:33
x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3求x值请大哥说出计算过程,
x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3
求x值
请大哥说出计算过程,
x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3求x值请大哥说出计算过程,
x+y分之xy=1,y+z分之yz=2,z+x分之zx=3
每个等式左右均取倒数,所以：
1/x+1/y=1
1/y+1/z=1/2
1/z+1/x=1/3
设：
1/x=a
1/y=b
1/z=c
a+b=1 ------(1)
b+c=1/2 ---(2)
a+c=1/3 ---(3)
3式相加：
a+b+c=(1+1/2+1/3)/2=11/12-----(4)
所以
由（4）,（2）：
c=11/12-1/2=5/12
所以
x=1/a=12/5=2.4
答：x=2.4或者x=12/5.
依题1/x+1/y=1
1/y+1/z=1/2
1/z+1/x=1/3
得2/x=4/3-1/2=5/6
1/x=5/12
x=12/5
x+y分之xy=1，y+z分之yz=2，z+x分之zx=3
求x值
把三式都颠倒了
(X+Y)/XY=1, X/XY+Y/XY=1 1/Y+1/X=1 为1式
(Y+Z)/YZ=1/2, Y/ZY+Z/ZY=1/2 1/Z+1/Y=1/2 为2式
(Z+X)/ZX=1/3, Z/ZX+X/ZX=1/3 1/X+1/Z=1/3 为3式
3式减2式加1式得 2/X=1/3-1/2+1 2/X=5/6 X=12/5
每个方程左右均取倒数，有
（x+y)/xy=1 得到 1/x+1/y=1
（y+z)/yz=2 得到 1/y+1/z=1/2
（z+x)/zx=3 得到 1/z+1/x=1/3
由此可以解得
1/x=5/12
1/y=7/12
1/z=-1/12
所以得到x=12/5,y=12/7,z=-12
钜阵原理
大哥，我只能说是你计算能力问题，3个方程解3个未知数，可以解的撒
同上可得
(X+Y)/XY=1 1#-4#
(Z+Y)/YZ=1/2 2#-5#
(Z+X)/ZX=1/3 3#-6#
so
1/x+1/y=1 4#
1/y+1/z=1/2 5#
1/z+1/x=1/3 6#
4#-5#
1/x-1/z=1/2 7#
7#+6#
2/x=5/6
so
5x=6*2
X=12/5
X=2.4
xy/(x+y)=1 xy=x+y 两边除以xy 1/x+1/y=1
yz/(y+z)=2 同理1/y+1/z=1/2
xz/(x+z)=3 1/x+1/z=1/3
令a、b、c分别等于1/x、1/y、1/z
a+b=1
b+c=1/2
a+c=1/3
解得a=5/12 x=12/5
b=7/12 y=12/7
c-9/12 z=12/9.
依题1/x+1/y=1
1/y+1/z=1/2
1/z+1/x=1/3
得2/x=4/3-1/2=5/6
1/x=5/12
x=12/5
x+y分之xy=1，y+z分之yz=2，z+x分之zx=3