在平行四边形ABCD中,AB=2,∠B,∠C的平分线分贝交AD与点E,F,且EF=1,BC=?最好画个图,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/26 15:15:46
在平行四边形ABCD中,AB=2,∠B,∠C的平分线分贝交AD与点E,F,且EF=1,BC=?最好画个图,
在平行四边形ABCD中,AB=2,∠B,∠C的平分线分贝交AD与点E,F,且EF=1,BC=?
最好画个图,
在平行四边形ABCD中,AB=2,∠B,∠C的平分线分贝交AD与点E,F,且EF=1,BC=?最好画个图,
在平行四边形ABCD中
∵ AD//BC
∴∠DFC=∠BCF
∵CF是∠BCD的角平分线
∠BCF=∠DCF
∴∠DFC=∠DCF
∴DF=CD=AB=2
同理AB=AE=2
∴所以AE+DF=AD+EF=BC+EF=4
BC=4-EF=3
在平行四边形ABCD中,AB=2,∠B,∠C的平分线分贝交AD与点E,F,且EF=1,BC=?
(1)BE与CF在平行四边形内部不相交时
∠B的平分线交AD于点E
所以∠ABE=∠AEB
所以AE=AB=2
∠C的平分线交AD于点F
所以∠DCF=∠DFC
所以FD=DC=AB=2
BC=AE+EF+FD=2+1+2=5
(2...
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在平行四边形ABCD中,AB=2,∠B,∠C的平分线分贝交AD与点E,F,且EF=1,BC=?
(1)BE与CF在平行四边形内部不相交时
∠B的平分线交AD于点E
所以∠ABE=∠AEB
所以AE=AB=2
∠C的平分线交AD于点F
所以∠DCF=∠DFC
所以FD=DC=AB=2
BC=AE+EF+FD=2+1+2=5
(2)BE与CF在平行四边形内部相交时
∠B的平分线交AD于点E
所以∠ABE=∠AEB
所以AE=AB=2
∠C的平分线交AD于点F
所以∠DCF=∠DFC
所以FD=DC=AB=2
BC=AE-EF+FD=2+1+2=3
收起
BC=5或3 如上图,由∠1=∠2,∠2=∠3,可得∠1=∠3,所以AE=AB=2,同理DF=CD=2,所以BC=AD=5. 如上图,BC=AD=3