这个计算积分的题怎么做第二种方法使用的是对称性,不知道哪种方法是对的,请大侠指点一二.不要忘了说出错误的方法是错在哪儿了

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:16:27
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这个计算积分的题怎么做

第二种方法使用的是对称性,不知道哪种方法是对的,请大侠指点一二.不要忘了说出错误的方法是错在哪儿了

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一般情况下不要用对称性做题,我们知道一重的定积分是求函数与坐标轴围城的面积,二重的定积分呢是求函数与坐标平面围成的体积,一重积分的面积有正有负因而可以用对称性很容易看出,而二重积分不容易看出来,我认为最好的办法就是看它的积分函数以及积分区域,因为求的是体积,比如说你的这个题,它的积分值就是函数与XOY坐标平面所在积分区域的体积,显然这个值是正的,因为Z=f(x,y)>0,只能取上面的球体上面的部分.重复一遍,要用对称性解题得看积分函数是否在积分区域对称,积分区域是否关于坐标轴对称!希望能帮到楼主!

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