初二数学题在四边形abcd中,∠a=60°,∠b=∠d=90°,bc=4,cd=3,求ab和ad的长在四边形abcd中，∠a=60°，∠b=∠d=90°，bc=4，cd=3，求ab和ad的长图片：http://hi.baidu.com/%BE%B2cc11/album/item/37ba6ec7dd2993359c163d2f.html
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 09:01:34
初二数学题在四边形abcd中,∠a=60°,∠b=∠d=90°,bc=4,cd=3,求ab和ad的长在四边形abcd中，∠a=60°，∠b=∠d=90°，bc=4，cd=3，求ab和ad的长图片：http://hi.baidu.com/%BE%B2cc11/album/item/37ba6ec7dd2993359c163d2f.html
初二数学题在四边形abcd中,∠a=60°,∠b=∠d=90°,bc=4,cd=3,求ab和ad的长
在四边形abcd中，∠a=60°，∠b=∠d=90°，bc=4，cd=3，求ab和ad的长
图片：http://hi.baidu.com/%BE%B2cc11/album/item/37ba6ec7dd2993359c163d2f.html
初二数学题在四边形abcd中,∠a=60°,∠b=∠d=90°,bc=4,cd=3,求ab和ad的长在四边形abcd中，∠a=60°，∠b=∠d=90°，bc=4，cd=3，求ab和ad的长图片：http://hi.baidu.com/%BE%B2cc11/album/item/37ba6ec7dd2993359c163d2f.html
过D作DE⊥AB交AB于E,
过C作CF⊥DE交DE于F,
∵∠A=60°,∠ADC=90°,
∴∠ADE=30°,∠CDF=60°
又∠DCB=180-60=120°,
∴∠DCF=30°.
由CD=3,∴DF=3/2,EF=BC=4,
∴DE=3/2+4=11/2,
∴AD=11/2÷√3×2=11√3/3.
EB=CF=3√3/2,AE=11√3/6,
∴AB=AE+EB=10√3/3.
自己细想....
由题已知易知ABCD共圆，AC为直径，圆心为AC中点0，连OD,OB，BD
A=60°,则∠BCD=120°，∠BOD=2∠A=120°
根据余弦定理得：
BD²=BC²+CD²-2BC*CD*cos120°=9+16-2*3*4*（-1/2)=37
BD=√37=√3*BO,BO=√111/3
...
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由题已知易知ABCD共圆，AC为直径，圆心为AC中点0，连OD,OB，BD
A=60°,则∠BCD=120°，∠BOD=2∠A=120°
根据余弦定理得：
BD²=BC²+CD²-2BC*CD*cos120°=9+16-2*3*4*（-1/2)=37
BD=√37=√3*BO,BO=√111/3
AC=2B0=2*√111/3
AD²=AC²-CD²=121/3,AD=11*√3/3
AB²=AC²-BC²=100/3,AB=10*√3/3
答：AD=11*√3/3，AB=10*√3/3
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