求抛物线y^2=2x于直线y=x-4锁围成的图形的面积求解过程详细点谢谢

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 00:14:54

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求抛物线y^2=2x于直线y=x-4锁围成的图形的面积求解过程详细点谢谢
求抛物线y^2=2x于直线y=x-4锁围成的图形的面积
求解过程详细点谢谢

求抛物线y^2=2x于直线y=x-4锁围成的图形的面积求解过程详细点谢谢
解析过程如附图所示.

全部展开

先求交点
x=y^2/2=y+4
y^2-2y-8=0
(y-4)(y+2)=0
y=4,y=-2
x=y+4
所以交点(8,4),(2,-2)
围成的图形有一部分在x轴下方
其中0<=x<=2,x轴下方的抛物线是
y=-√(2x)
所以S=∫(0到2){√(2x)-[-√(2x)]}dx+∫(2到8)[√(2x)-(x-4)]dx
=∫(0到2)2√(2x)dx+∫(2到8)[√(2x)-x+4]dx
=2/3*(2x)^(3/2)(0到2)+[1/3*(2x)^(3/2)-x^2/2+4x](2到8)
=(16/3-0)+(64/3-26/3)
=18
谢谢采纳啊

收起

抛物线y=ax^与直线y=-3x+2交于点（1,m).求抛物线解析式.诺直线y=-4与抛物线交m,o为抛物线交点,求面积直线y=x-4与抛物线y^2=4x交于AB两点,F作为抛物线的焦点,求三角形ABF的面积已知抛物线y=2x平方和直线y=4x （1）求此抛物线与直线所围成图形的面积（2）求此抛物线的平行于上直线的切线方程抛物线关于直线对称求y^2=4x关于y=x+1的抛物线方程! 抛物线的焦点在直线2x-y+4=0上求抛物线的方程已知抛物线y=-3/4x^2+3与x轴交于点AB且直线y=-3/4x+b经过B,求该直线解析式已知抛物线y=-3/4x^2+3与x轴交于点AB且直线y=-3/4x^2+b经过B,求该直线解析式已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标垂直于x轴的直线交抛物线y^2=4x于A,B两点,且绝对值AB=4倍根号3.求直线方程. y=ax²与直线y=1/2x+3交于点(2,m)；求抛物线表达式已知抛物线y=2x*2+1,求抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0 已知抛物线y=ax2+6x-8与直线y=-3x相交于点A（1,0）求抛物线的解析式已知抛物线y=x²的顶点为C,直线y=x+2与抛物线交于A、B两点,试求S△ABC 求抛物线y=x^2-2x+3关于直线y=3x-1对称的抛物线方程设抛物线y^2=4x与直线y=2x-(3/2)相交于A、B两点,求|AB|. 求抛物线y^2=2x于直线y=x-4锁围成的图形的面积求解过程详细点谢谢直线Y=2X+b交抛物线Y平方=4X于A B两点已知|AB|=3根号5 求b的值已知:直线l:y=x-1与抛物线C:y^2=4x交于A,B两点,求:三角形OAB的面积直线 y=m+x与抛物线y^2=4x相交于AB AB长为8 求m的值

求抛物线y^2=2x于直线y=x-4锁围成的图形的面积求解 过程详细点 谢谢

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