用微积分如何推倒球体积公式
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 07:55:33
用微积分如何推倒球体积公式用微积分如何推倒球体积公式用微积分如何推倒球体积公式先推导上半球的体积,再乘以2就行.假设上半球放在地平面上,（半径r）.考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积
用微积分如何推倒球体积公式
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先推导上半球的体积,再乘以2就行.
假设上半球放在地平面上,（半径r）.考虑高度为h处的体积,从h变化到h+dh过程中,体积可以看出是一个圆柱体的体积,这个圆柱体 高为dh,半径^2+h^2=r^2.由此可知此圆柱体的体积表达式.然后把表达式对h积分,从0积到r（因为h最高能达到r）.做完这个定积分,就是上半球的体积了.再乘以2就是整个球的体积.
数上有得嘛 参见大学课本微积分
R
2∫πR^2dR
0