用微积分推导球体体积公式,一共有多少种方法?如题

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 12:38:57

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用微积分推导球体体积公式,一共有多少种方法?
如题

用微积分推导球体体积公式,一共有多少种方法?如题
给你两种初等证明 1用物理方法证明可推出椭球的体积公式（球是椭球一种）见 http://w54737.s35.ufhost.com/w/j/tq.htm 2见 http://www.cbe21.com/subject/maths/printer.php?article_id=669 注1“祖恒原理”,“幂势既同则积不容异”,即等高处横截面积都相等的两个几何体的体积必相等. 2求得球体积后将球分为无限个三棱锥,所以有 V=S*R/3可以用体积求得表面积 3三棱锥体积公式V＝S＊H／34∏R^3)/3 至于如何证明,可以用微积分来证明.但是很早之前,我国著名的数学家祖冲之创造出了“牟合方盖”的球体体积求算思路,但最终未能完成,后由他的儿子祖暅沿着父亲的思路锲而不舍地迈进,终于攻下了这一难度极高的课题,得到了著名的等积原理“缘幂势既同,则积不容异”(两个几何体在任何等高处的截面积都相等,则两个几何体的体积也相等,即胖子理论),并由此而求得了球体体积公式.具体证明过程清参看下面网址参考资料： http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/mm/mm_01_4_01/page2.html

用微积分推导球体体积公式,一共有多少种方法?如题球体的体积计算公式微积分推导微积分推导圆锥体体积公式了解了最基本的微积分法则,还是不能理解微积分推导球体体积和表面积公式,最好能带图说明. 球体表面积公式和体积公式怎么推导球体的体积公式、表面积公式的推导用微积分如何推倒球体积公式三棱锥体积,球表面积,球体积公式的推导球体体积公式的推导这是什么符号? 圆面积求导公式.用微积分推导用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分, 用大学的方法,圆锥体积公式推导,半径为r,高为h.用微积分如何用微积分知识推导球的体积公式? 球体表面积与体积公式证明最好用中国古代祖氏等人的方法与微积分两种方法（有图有追加! 球体面积公式的推导球体积公式怎样推导球体积公式怎样推导球体积公式推导微积分思想无限个圆柱体叠加怎么变成公式的是怎么加的