级数1/(n^2·(n+1)^2)求和
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 16:50:44
级数1/(n^2·(n+1)^2)求和级数1/(n^2·(n+1)^2)求和级数1/(n^2·(n+1)^2)求和\sum_1^\infty1/(n^2*(n+1)^2)=\sum_1^\infty(
级数1/(n^2·(n+1)^2)求和
级数1/(n^2·(n+1)^2)求和
级数1/(n^2·(n+1)^2)求和
\sum_1^\infty 1/(n^2*(n+1)^2)
=\sum_1^\infty (1/n-1/(n+1))^2
=\sum_1^\infty 1/n^2+1/(n+1)^2-2*(1/n-1/(n+1))
=\sum_1^\infty(2/n^2)-1-2*\sum_1^\infty(1/n-1/(n+1))
左边这个级数是1/n^2,可以用Fourier级数对f(x)=|x|展开在0点处求得等于π^2/6
右边这个级数是1/n/(n+1),后面的项会全消掉,等于1
所以最后=π^2/3-3
级数1/(n^2·(n+1)^2)求和
级数求和∑1/n(n+2)
1/(2^n+1)级数求和求
n从1到无穷,n^2/n!级数求和
判别级数∑(n+1)/2^n的敛散性判别级数∑(n+1)/2^n的敛散性,求和范围1-n求和范围1到n
(-1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和
(2n+1)/2^(n+1)*x^2n级数求和!
各路大神请指教 级数求和 1/n(n+1)(n+2)(n+3).(n+k)
级数(求和0到无穷)1/(n!2^n)的和.求详解
求和n/(1+n) 级数收敛?怎么分析的
级数敛散性判断求和[(-1)^(n+1)]*(2n-1)!/(2n)!敛散性?如何判断?
判定级数2^n^2/n!从n=1到无穷大求和的收敛性
无穷级数求和 ∑(n^2)/(2^n) n属于1~无穷
无穷级数求和 ∑(n^2)/(2^n)n属于1~无穷
求级数∑(n+1)(n+2)x^n的收敛区间,并求和函数
高数无穷级数求和n^2/n!,n从1到无穷大,
高数问题n/(n+1)!级数求和n/(n+1)!级数求和,
级数求和的应用求级数∑n/2n的和(n=1,2,3……∞)