一个关于复变函数的问题?(3-4i)的(1+i)次方是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:24:58
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一个关于复变函数的问题?(3-4i)的(1+i)次方是多少?
一个关于复变函数的问题?
(3-4i)的(1+i)次方是多少?

一个关于复变函数的问题?(3-4i)的(1+i)次方是多少?
求对数
ln(3-4i)^(1+i)
=(1+i)ln(3-4i)
=(1+i)[ln|3-4i|+iarg(3-4i)]
=(1+i)[ln5 - iarctan4/3]
=(ln5 + arctan4/3)+i(ln5 - arctan4/3)
(3-4i)^(1+i)
=e^(ln5 + arctan4/3) * e^i(ln5 - arctan4/3)
=5e^(arctan4/3) * e^i(ln5 - arctan4/3)