已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积,各占长方形ABCD的1\3,求三角形AEF的面积乘号用*表示,除号用/表示。

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:43:55
已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积,各占长方形ABCD的1\3,求三角形AEF的面积乘号用*表示,除号用/表示。已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形A

已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积,各占长方形ABCD的1\3,求三角形AEF的面积乘号用*表示,除号用/表示。
已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积,各占长方形ABCD的1\3,求三角形AEF的面积


乘号用*表示,除号用/表示。

已知AB=8cm,AD=12cm,三角形ABE和三角形ADF的面积,各占长方形ABCD的1\3,求三角形AEF的面积乘号用*表示,除号用/表示。
SABCD=AB*AD=8*12=96(cm^2)
S△ABE=AB*BE/2=96/3(cm^2)——》BE=8(cm)——》CE=BC-BE=4(cm),
S△ADF=AD*DF/2=96/3(cm^2)——》DF=16/3(cm)——》CF=CD-DF=8/3(cm),
——》S△CEF=CE*CF/2=16/3(cm^2),
——》S△AEF=SABCD-S△ABE-S△ADF-S△CEF=80/3(cm^2).

解题分析:
1,有条件可知正方形ABCD的总面积是S=AD*AB=12*8=96,
2,三角行ABE的面积等于三角形ADC的面积等于四边形AECF的面积等于;S*1/3=32;
3, 要想求出三角形AEF的面积必须要求出三角形EFC的面积;
4,要想求出三角形EFC的面积就必须知道EC和CF的长;
5,现在问题就转化成...

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解题分析:
1,有条件可知正方形ABCD的总面积是S=AD*AB=12*8=96,
2,三角行ABE的面积等于三角形ADC的面积等于四边形AECF的面积等于;S*1/3=32;
3, 要想求出三角形AEF的面积必须要求出三角形EFC的面积;
4,要想求出三角形EFC的面积就必须知道EC和CF的长;
5,现在问题就转化成求EC和CF的值(求出两者的乘积也可以哦^_^)接下来介绍EC和CF的值(或者是两者的的值)
有条件1/2*AB*BE=1/2*AD*DF=32
可以得出:
1/2*AD*DF=32可以得出DF=16/3
1/2*AB*BE=32可以得出BE=8
那么,CE=4,CF=8/3;
从而得到三角形EFC的面积是1/2*4*8/3=16/3
所以最后我们可以用四边形AECF的面积减去三角形EFC的面积就可以得到图中阴影三角行AEF的面积。
经演算我们可以得出三角形AEF的面积为80/3.
哈哈,写完了,希望对你有帮助,其实算数学提就像玩俄罗斯方块,要在给出的题目中把有用的条件(有好多都是隐藏的)找出来,加以变形然后放到公式合适的位置,这样就可以解除最终结果了哦o(∩_∩)o...哈哈如果对你有帮助,那么就采纳我的吧(*^__^*) 嘻嘻……

收起

根据AB=8cm,AD=12cm,面积三角形ABE=面积三角形ADF=(1/3)AB*AD=32;
可以得到BE=8,那么EC=4
可以得到DF=18/3,那么FC=8/3
所以面积三角形EFC=4*(8/3)/2=16/3
所以面积三角形AEF=32-16/3=80/3

三块一除,得每块32,又知三角形一条高,容易得到另一条边长分别为BE=8,DF=16/3,于是得到EC=4,CF=8/3,这样就得到三角形CEF面积。最后用32减去CEF面积就轻而易举地得到结果为80/3平方厘米饭也!

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