高中复数题.(-1+√3i)的五次幂/(1+√31)的值?最后得-16.怎么算的.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 15:36:22
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高中复数题.(-1+√3i)的五次幂/(1+√31)的值?
最后得-16.怎么算的.
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-1+√3i=2(cos(2/3π)+isin(2/3π))
1+√3i=2(cos(π/3)+isin(π/3))
所以原式=2^5(cos(10/3π)+isin(10/3π))/[2(cos(π/3)+isin(π/3))]
=2^4(cos(4/3π)+isin(4/3π))/(cos(π/3)+isin(π/3))
=2^4(cosπ+isinπ)
=-16
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