已知复数的一个五次方根是i/2,求z其余的五次方根..

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:16:41
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已知复数的一个五次方根是i/2,求z其余的五次方根..
已知复数的一个五次方根是i/2,求z其余的五次方根..

已知复数的一个五次方根是i/2,求z其余的五次方根..
i/2 = 1/2 * (cos(π/2)+i*sin(π/2) )
根据复数的开方的公式:若z^n=r(cosθ+isinθ),则 z=n√r[cos(2kπ+θ)/n+isin(2kπ+θ)/n](k=0,1,2,3……n-1),其中n√r指对r开n次方根.
可知 n√r = 1/2,θ/n =π/2 因此只要对幅角加上 2kπ/n就可以了,
即 2π/5 4π/5 6π/5 8π/5
因此其他的五次方根为:(为简单,表示为小数)
1/2 * (cos(0.9π)+i*sin(0.9π) )
1/2 * (cos(1.3π)+i*sin(1.3π) )
1/2 * (cos(1.7π)+i*sin(1.7π) )
1/2 * (cos(2.1π)+i*sin(2.1π) )

已知复数的一个五次方根是i/2,求z其余的五次方根.. 复数的题目:已知|z|=√20,复数(1+2i)Z是纯虚数,求复数Z. 已知复数z满足z(1-i)+(z-/2i)=3/2+i/2 求z的值1+i z-是z的共轭复数 已知复数z=(2+i)(i-3)+4-2i 求复数z的共轭复数~z及(~z) 已知复数z满足|z-i|=1,有复数满足(w/w-2i)[(z-2i)/z]是一个实数,求复数w在复平面内的对应点轨迹. 已知复数z满足(z-2)i=1+i,求复数z的模 已知复数z满足(z-2i)=1+i求复数z的模 已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z, 已知Z1=2,Z2=2i,Z是一个模为2根号2的复数,|z-z1|=|z-z2|,求z 已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0 的一个根已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0的一个根,同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i.(1)求|z|的值及复数z;(2)求实数m的值 已知共轭复数Z=(|Z|-1)+5i,求复数Z.|Z|表是Z的绝对值 一道十分简单的高二复数13131316547515654679845计算:1+i+i^2+i^3+.+i^10已知复数Z=3-5i,求Z×zˊ+Z+zˊ 的值.zˊ是共轭复数的意思.已知复数Z1=3-i,Z2=1+i,zˊ=Z1×Z2,求复数Z. 已知Z是复数,Z+2i和 Z/1-i都是实数, 求复数Z 已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z 已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象已知z是复数,z+2i与z/2-i 均为实数,且复数(z+ai)^2 在复数平面上的对应点在第一象限,求a的取值范围 问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知|z|=1 求|z^2-z+1|的最大值最小值 z是复数 是复数 是复数