1、如图（1）,在正三角形ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点.DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,求△DEF与△ABC的面积之比.2、如图（2）,将三角形纸片沿过点A的直线折叠,使AC落在AB边上,展开纸片,折痕为AD.再

如图,在正三角形ABC中,D为BC边上的中点,DE⊥AC于E,试说明CE=1/4AC 1）正三角形ABC中,P为线段BC上任意一点（如图1）,CF平分正三角形ABC的外交∠ACH囙答第⑵题 如图,以三角形ABC的各边为边.在BC的同一侧作正三角形DBC,正三角形ABE,正三角形ACF.(1)说明四边形AEDF 「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点.　　（1）若PA＝...「在线等」在三棱锥P-ABC中,PA垂直地面ABC三角形ABC为正三角形,D,E分别是BC,CA的中点.　　（1 已知,如图,在正三角形ABC中,D,E分别是BC,AC上一点,AE=CD,AD与BE交于点F,AF=2分之1 如图正三角形ABC中,D为AC重点,角EDF=120度,将角EDF绕点D转动(1)当点E在BA上的延长线上时,DE/DF为什么等于1（2）当E,F分别在边AB,BC的延长线上时,（1）中结论为何依然成立?请证明, 如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点,且DE垂直于AC,EF垂直于AB,FD垂直于BC.（1）求△DEF与△ABC的面积比该图 如图,在边长为4的正△ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.（1）求△ABC的面积S（2）判断AC、DE的位置关系,并给出证明. 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为3的正三角形,侧棱长为3,且侧棱AA1⊥面ABC,点D是棱BC的中点（1）求证：AD⊥C1D；（2）求证：A1B//平面ADC1 在正三角形ABC中,D为AC中点,以BD为边的正三角形BDE.求（1）AB=EF（2）AEBF为矩形,F是BC中点 如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ.1、（1）求证：三角形ABP全等于三角形ACQ（2）若AB=6.点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长2、已知 如图1,已知点P在正三角形ABC的边BC上,以AP为边作正三角形APQ,连接CQ1、（1）求证：三角形ABP全等于三角形ACQ（2）若AB=6.点D是AQ的中点,直接写出当点P由点B运动到点C时,点D运动路线的长2、已知 如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于 点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的位置关系,并给出证明 等腰三角形一道题.如图,在边长为4的正三角形ABC中,AD⊥BC于点D,以AD为一边向右作正三角形ADE.判断AC、DE的关系并给出证明. 正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上（如图1）,易知：AD=BE,AD、BE成60度角如图,正三角形ABC和正三角 形DCE的边BC和CE在同一直线上（如图1）,易知：AD=BE,AD、BE成600角. (1)当正三角形 如图,在三角形ABC中,以BC为边在点A的同侧作正三角形DBC,以AC、AB为边在三角形ABC的外部作正三角形(1)当三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形（2)当三角形ABC满足什么条件时,四边形AEDF是菱 如图,已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC已知△ABC为正三角形,EC⊥平面ABC,BD⊥平面ABC,且EC、DB在平面ABC的同侧,M为EA的中点,CE=CA=2BD,求证：（1）DE=DA（2）平面BDM⊥平面ECA 在三棱锥P-ABC中,PA底面ABC,△ABC为正三角形,D、E分别是BC,CA的中点（1）证明:平面PBE垂直于平面PAC (2)如何在BC上找一点F,是AD平行于平面PEF?说明理由.不需要理论分析.