已知某个二次函数得以图像经过A（-1,0）,B(3,0),函数有最大值8,求该二次函数的关系式

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 00:17:29
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已知某个二次函数得以图像经过A（-1,0）,B(3,0),函数有最大值8,求该二次函数的关系式
已知某个二次函数得以图像经过A（-1,0）,B(3,0),函数有最大值8,求该二次函数的关系式

已知某个二次函数得以图像经过A（-1,0）,B(3,0),函数有最大值8,求该二次函数的关系式
-1,3为两个根
有最大值表明二次项系数小于0
因此可设为：y=a(x+1)(x-3)=a(x^2-2x-3)=a(x-1)^2-4a
最大值为y(1)=-4a=8
解得a=-2
因此有：y=-2(x+1)(x-3)

设y=ax²+bx+c
将两个点代入
a-b+c=0
9a+3b+c=0
对称轴为x=1
a+b+c=8
解得a=-2 b=4 c=6
所以y=-2x²+4x+6

设二次函数表达式为y=a(x+b)^2+c 最大值为8即c=8
式子可以化为y=a(x+b)^2+8 再将A,B坐标带入0=a(b-1)^2+8 0=a(3-b)^2+8即可求得a=-2、b=-1
表达式为y=-2x+4x+6

设y=ax^2+bx+c，由题意得：
a-b+c=0 (1)
9a+3b+c=0 (2)
c-b^2/4a=8 (3)
解方程组可得：a=-2, b=4, c=6
解析式为y=-2x^2+4x+6

由A、B坐标可知顶点为（1,8）设y=a(x-1)²+8
A(-1,0)代入得：4a+8=0
a=-2
y=-2(x-1)²+8

已知某个二次函数得以图像经过A（-1,0）,B(3,0),函数有最大值8,求该二次函数的关系式 已知某个二次函数的图像经过(1,0)、(2,0)和(0,2)三点,求该函数的解析式,急啊! 已知二次函数的图像经过点a(0,-3)且顶点p(1,-4)求函数解析式 1已知二次函数的图像经过【1,0】【2 ,0】【0,2】则该图像二次函数关系式是 已知二次函数图像经过原点 已知二次函数图像经过(-1,0)(3,0),函数有最小值-8,求二次函数解析式 已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1,0）,一次函数图像经过原点和点（1,-b已知二次函数y=ax^2+bx-2的图像经过点（1，0），一次函数图像经过原点和点（1，-b），其中a＞b＞0且a、b为实数，求 已知二次函数的图像经过A（0,-1）,B（1,0）,C（-1,2）,求关系式 已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3 已知二次函数的图像经过点A(2,0),B(-8,-15/2)C(-1,3),求表达式 已知二次函数的图像经过点a（0-1）b（1,0）c（-1,2）c求该二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过点A（0,-1）,B（1,0）,C（-1,2）,求二次函数关系式. 已知二次函数的图像经过A(-1,0),B(3,0)和C(1,-5)三点,求二次函数的表达式和定点坐标 已知二次函数图像经过A(-1,0),B(3,0),C(1,-5),求二次函数表达式和顶点坐标 已知二次函数的图像经过A(-1,0)B（3,0）和C（1,-5）三点,求这个二次函数的表达式 已知二次函数y=x的平方+bx+c的图像经过点A(1,0)、B(0,-3),求二次函数的解析式 已知二次函数y=ax方+bx+c的图像经过A(-1,-1)B(0,2)C(1,3)求二次函数的解析式 已知二次函数的图像经过A(0,3)、B(1,3)C(-1,1)三点,求该二次函数的解析式