平面直角坐标系xoy中,定点A(4,3)且动点b(m,0)在x轴的正半轴上移动,则m/|AB|的最大值是|ab|是两点距离！
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 08:16:53
平面直角坐标系xoy中,定点A(4,3)且动点b(m,0)在x轴的正半轴上移动,则m/|AB|的最大值是|ab|是两点距离！
平面直角坐标系xoy中,定点A(4,3)且动点b(m,0)在x轴的正半轴上移动,则m/|AB|的最大值是
|ab|是两点距离！
平面直角坐标系xoy中,定点A(4,3)且动点b(m,0)在x轴的正半轴上移动,则m/|AB|的最大值是|ab|是两点距离！
AB^2=(m-4)^2+9=m^2-8m+25
AB^2/m^2=1-8/m+25/m^2
记t=1/m,则
AB^2/m^2=25t^2-8t+1=(5t-4/5)^2+9/25
当5t=4/5,即t=4/25时,上式取最小值9/25
所以AB/m的最小值为3/5
所以m/|AB|的最大值为5/3
当B点在X轴上X=3往左运动m值越来越小，AB越来越大，m/|AB|的值就越来越小
则，B点要从X=3时向右运动，
当向右运动时m 和AB值都在不断增大，当达到无限远时比值=1（极限） 而m=3是比值等于4/3大于1
所以最大值是4/3
不懂的可以追问 (你可能再想 无穷远出 和X=3时会不会有个比值比4/3大，...
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当B点在X轴上X=3往左运动m值越来越小，AB越来越大，m/|AB|的值就越来越小
则，B点要从X=3时向右运动，
当向右运动时m 和AB值都在不断增大，当达到无限远时比值=1（极限） 而m=3是比值等于4/3大于1
所以最大值是4/3
不懂的可以追问 (你可能再想 无穷远出 和X=3时会不会有个比值比4/3大， 你可以这样想，就如两个人，一个人从O点走，另一个从A点走，相遇一点，那点越远，那他们走的距离接近想比值越来越小，最后等于1）
收起
m/[(4-m)^2+9]^(1/2)求极大值，m=25/4，最大值是5/3
最值问题可以用函数来解决，令y=m/|AB|，m>0，而 所以： 问题转化为求函数的最大值： 利用求导，令倒数为0， 两边同时乘上（4-m)^2+9可以化简式子 最后解得m=25/4时，y有最大值为5/3
