已知abc是三角形三边的长,求证1

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/22 10:38:40

已知abc是三角形三边的长,求证1已知abc是三角形三边的长,求证1已知abc是三角形三边的长,求证1因为a、b、c是三角形的三边,则都大于零故a/(b+c)>a/(b+c+a)b/(a+c)>b/(

已知abc是三角形三边的长,求证1
已知abc是三角形三边的长,求证1

已知abc是三角形三边的长,求证1
因为a、b、c是三角形的三边,则都大于零
故a/(b+c)>a/(b+c+a)
b/(a+c)>b/(a+c+b)
c/(a+b)>c/(a+b+c)
所以a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)>a/(b+c+a)+b/(b+c+a)+c/(b+c+a)=1
又因为两边之和大于第三边
则a+b-c>0 c(a+b-c)>0
c(a+b-c)+ac+bc-ac-bc>0
2ac+2bc-c(a+b+c)>0
2c(a+b)>c(a+b+c)
2c/(a+b+c)>c/(a+b)
同理可证 2b/(a+b+c)>b/(a+c) 2a/(a+b+c)>a/(b+c)
所以a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)

已知abc是三角形三边的长,求证1 已知三角形ABC中边a,b是方程x^2-(c+4)x+4c+8=0的两根(1)求证：三角形ABC是直角三角形（2）若a=b,求三边之长已知三角形ABC三边的长abc都是整数,且am(m+1)/2 如图,在三角形ABC中,圆O截三角形ABC三边所得的弦长相等,求证：O是三角形ABC的内心已知三角形abc,求证三角形abc的三边的垂直平分线交与一点已知三角形的三边AC=2m,BC=m方-1,AB=m方+1,求证:三角形ABC是直角三角形已知三角形的三边AC=2m,BC=m方-1,AB=m方+1,求证:三角形ABC是直角三角形已知三角形ABC的周长是24厘米,三边之比a:b:c=3:4:5,求三角形ABC三边的长有关三角函数的一个小题,急已知三角形ABC的三边均是有理数,求证cosA也是有理数已知三角形ABC中,AB=AC,D、E、F分别是三边的中点,求证：四边形ADEF是菱形已知：AB,BC,AC是三角形ABC三边所在的直线.求证：直线AB,BC,AC共面. 已知一元二次方程x²－(2k＋1)x+k²＋k=0（1）求证,方程有两个不相等的实数根(2)若三角形abc的两边ab,ac的长是这个方程的两个实数根的三边bc的长为5.当三角形abc是等腰三角形时,求k的值已知一元二次方程x2一(2k+1)x+k2+k=0.(1)求证：方程有两个不相等的实数根;(2)若三角形abc的两边ab、ac的长是这个方程的两个实数根,第三边bc的长为五,当三角形abc是等腰三角形时,求k的值. 已知abc是三角形abc的三条边的长求证a2-b2+c2-2ac 已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a2+b2+c2=ab+bc+ac.求证：三角形ABC为等边三角形已知三角形ABC的三边a,b,c满足b+c=8,bc=a^2-12a+52.求证：三角形ABC是等腰三角形已知a.b.c是三角形ABC的三边,且满足a²+2ab=c²+2bc.求证：三角形ABC为等边三角形设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（2...设a、b、c是三角形ABC三边之长,求证：（1）、a的平方加b的平方加c的平方大于等于ab加bc加ca.（