已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除,n+2能被15整除,那么这三个中,最小
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 21:03:53
已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除,n+2能被15整除,那么这三个中,最小
已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除
已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除,n+2能被15整除,那么这三个中,最小的数n是多少
已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除已知三个连续的自然数(n,n+1,n+2),它们都小于2006,其中n能被11整除,n+1能被13整除,n+2能被15整除,那么这三个中,最小
设n+2=15a(a为正整数),则a最大为133
n+1=n+2-1=15a-1=(13+2)a-1=13a+2a-1 2a-1为13的整数倍.
n=n+2-2=15a-2=(11+4)a-2=11a+4a-2=11a+2(2a-1) 2a-1为11的整数倍.
则2a-1为11和13的公倍数.
11和13的最小公倍数为11*13=143.
由于a最大为133,2a-1最大为265,而143*2=286>265
因此2a-1=143 a=72
72*15=1080 1080-1=1079 1079-1=1078
这三个数是1078,1079,1080,最小的n=1078
n被11整除,被13除余12,被15除余13
由于11×15×3=495被13除余1,
11×13×2=286被15除余1。
那么有12×495+13×286=9658
因为n小于2006,所以需要减去3个数的公倍数
9658-11×13×15×4=1078
n=1078
过程比较长