三角形ABC中 c=2a,C=π/4 求sinA 求cos(2A-π/3)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:56:51
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三角形ABC中 c=2a,C=π/4 求sinA 求cos(2A-π/3)
三角形ABC中 c=2a,C=π/4 求sinA 求cos(2A-π/3)

三角形ABC中 c=2a,C=π/4 求sinA 求cos(2A-π/3)
a/sinA=c/sinC
sinA=(√2/2*a)/c=√2/4
因为c=2a,C=π/4
所以角A小于45度
又因为sinA=√2/4
所以cosA=√14/4
sin2A= 2cosA sinA=√28/8
cos2A= cos A- sinA=√14/4-√2/4=(√14-√2)/4
cos(2A-π/3)=cos2Acosπ/3-sin2Asinπ/3=(√14-√2)/4*1/2-√28/8*√3/2