家急更急……数学题已知函数f（x）＝根号2sin（2x＋π/4）求函数的最大值,及函数f（x）取得最大值时x取值的集合.2题求函数f（x）的单调递减区间及对称轴方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/07 14:33:59
家急更急……数学题已知函数f（x）＝根号2sin（2x＋π/4）求函数的最大值,及函数f（x）取得最大值时x取值的集合.2题求函数f（x）的单调递减区间及对称轴方程.
家急更急……数学题
已知函数f（x）＝根号2sin（2x＋π/4）求函数的最大值,及函数f（x）取得最大值时x取值的集合.2题求函数f（x）的单调递减区间及对称轴方程.
家急更急……数学题已知函数f（x）＝根号2sin（2x＋π/4）求函数的最大值,及函数f（x）取得最大值时x取值的集合.2题求函数f（x）的单调递减区间及对称轴方程.
因为 sin（2x+π/4）的最大值是1,所以f(x)的最大值是√2；
（2x+π/4）=2kл+л/2
所以x=π/8+2kπ
（1）设t=2x＋π/4，则f（x）＝根号2sint，当t=π/2+2kπ(k∈z)时，sint取最大值1，f（x）取得最大值 根号2。此时2x＋π/4=π/2+2kπ(k∈z)，x取值的集合为{x│x=π/8+kπ(k∈z)}
（2）y=根号2sint的单调递减区间为t∈[π/2+2kπ，3π/2+2kπ](k∈z)，又t=2x＋π/4，
故函数f（x）的单调递减区间x∈[π/8...
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（1）设t=2x＋π/4，则f（x）＝根号2sint，当t=π/2+2kπ(k∈z)时，sint取最大值1，f（x）取得最大值 根号2。此时2x＋π/4=π/2+2kπ(k∈z)，x取值的集合为{x│x=π/8+kπ(k∈z)}
（2）y=根号2sint的单调递减区间为t∈[π/2+2kπ，3π/2+2kπ](k∈z)，又t=2x＋π/4，
故函数f（x）的单调递减区间x∈[π/8+kπ，5π/8+kπ](k∈z)，
y=根号2sint的对称轴方程为t=π/2+kπ(k∈z)，又t=2x＋π/4，
故对称轴方程x=π/8+kπ/2(k∈z)
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