设x>0,则函数y=(x+2)(x+8)/x的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 00:57:52
设x>0,则函数y=(x+2)(x+8)/x的最小值为设x>0,则函数y=(x+2)(x+8)/x的最小值为设x>0,则函数y=(x+2)(x+8)/x的最小值为y=(x+2)(x+8)/x=(x^2

设x>0,则函数y=(x+2)(x+8)/x的最小值为
设x>0,则函数y=(x+2)(x+8)/x的最小值为

设x>0,则函数y=(x+2)(x+8)/x的最小值为
y=(x+2)(x+8)/x
=(x^2+10x+16)/x
=x+16/x+10
由均值定理x+16/x>=2*根号下x*16/x(当且仅当x=4时,“=”成立)
所以x+16/x+10>=18

y=(x+2)(x+8)/x=(x^2+10x+16)/x=x+16/x+10>=2(x*16/x)^1/2+10=18

18